Contoh Soal Hukum Kekekalan Energi Kinetik Rotasi

Contoh Soal Hukum Kekekalan Energi Kinetik Rotasi - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang dinamika rotasi berdasarkan hukum II Newton untuk gerak translasi dan gerak rotasi. Pada topik kali ini, kalian akan belajar tentang hukum kekekalan energi kinetik rotasi. Sebelum mempelajari tentang hukum kekekalan energi kinetik rotasi, kalian harus mengingat hukum kekekalan energi mekanik yang dirumuskan sebagai berikut.

EM1=EM2 $E{M}_1=E{M}_2$

Ep1+Ek1=Ep2+Ek2 $E{p}_1+E{k}_1=E{p}_2+E{k}_2$

mgh1+12mv21=mgh2+12mv22$mg{h}_1+\frac{1}{2}m{v}_1^2=mg{h}_2+\frac{1}{2}m{v}_2^2$

Jika benda bermassa m bergerak translasi dengan kecepatan v, maka benda tersebut memiliki energi kinetik sebesar 12$\frac{1}{2}$mv2. Energi kinetik rotasi dimiliki oleh setiap benda yang mengalami gerak rotasi meskipun benda tidak bergerak translasi. Dengan demikian, energi kinetik rotasi adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak secara berotasi. Secara matematis, energi kinetik rotasi dirumuskan sebagai berikut.

Ek=12mv2=12m(ωr)2$Ek=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{\left(\omega r\right)}^2$

Ek=12mω2r2=12mr2ω2$Ek=\frac{1}{2}m{\omega }^2{r}^2=\frac{1}{2}m{r}^2{\omega }^2$ dengan I=mr2 $I=m{r}^2$

Jadi, persamaan energi kinetik dapat dirumuskan sebagai berikut.

EkR=12Iω2$E{k}_R=\frac{1}{2}I{\omega }^2$

Keterangan:
EkR = energi kinetik rotasi (J);
I = Momen inersia benda (kg.m2); dan
ω = Kecepatan sudut benda berotasi (rad/s).

Persamaan di atas menjelaskan bahwa, energi kinetik suatu benda dipengaruhi oleh momen inersia I dan kecepatan sudutnya ω. Tampak bahwa Ek rotasi analog dengan Ek translasi karena massa m analog dengan momen inersia I dan kecepatan sudut ω analog dengan kecepatan linear v.
        Setelah kalian memahami gerak translasi dan rotasi, lalu bagaimana cara untuk menentukan energi kinetik suatu benda yang bergerak secara translasi dan rotasi? Jika suatu benda tegar bergerak translasi dan rotasi secara bersamaan dalam suatu ruang, maka benda tersebut mengalami gerak menggelinding atau transrot. Energi kinetik benda tersebut adalah jumlah energi kinetik translasi dan rotasinya. Energi kinetik translasi dihitung berdasarkan anggapan bahwa benda adalah suatu partikel yang kelajuan linearnya sama dengan kelajuan pusat massa. Energi kinetik rotasi dihitung dengan anggapan bahwa benda tegar berotasi terhadap poros yang melalui pusat massa. Dengan demikian, energi kinetik benda yang menggelinding dirumuskan sebagai berikut.

Ek=Ektranslasi+Ekrotasi $Ek=E{k}_{translasi}+E{k}_{rotasi}$

Ek=12mv2+12Iω2$Ek=\frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}I{\omega }^2$

Keterangan:
m = massa benda (kg);
v = kecepatan linear translasi (m/s);
I = momen inersia terhadap poros melalui pusat massa kg.m2); dan
ω = kecepatan sudut terhadap poros (rad/s).

Masih ingatkah kalian dengan momen inersia? Ya, momen inersia adalah ukuran atau tingkat kemalasan suatu benda untuk berotasi. Setiap benda memiliki momen inersia yang berbeda-beda misalkan silinder pejal I = 12$\frac{1}{2}$mr2. Jika sebuah benda tegar bergerak menggelinding melalui sebuah bidang miring kasar yang memiliki ketinggian h, maka besar kecepatan benda tegar saat mencapai dasar bidang miring (v) dapat dirumuskan sebagai berikut.

v=2ghk+1−−−√$v=\sqrt{\frac{2gh}{k+1}}$

Keterangan:
h = ketinggian bidang miring (m);
g= percepatan gravitasi (m/s2); dan
k = konstanta momen inersia.

Gerak menggelinding sering kalian jumpai dalam kehidupan sehari-hari, contohnya gerak ban kendaraan ketika berjalan, gerak drum yang digelindingkan, dan sebagainya.

SOAL 1

Sebuah bola pejal akan bergerak menggelinding jika permukaannya ....

SOAL 2

Energi kinetik yang dimiliki oleh benda yang berputar disebut ....

SOAL 3

Sebuah silinder pejal bergerak menggelinding dengan menuruni bidang miring kasar yang ketinggiannya 6 m. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s2, kelajuan silinder pejal saat tiba di dasar bidang miring adalah ....

SOAL 4

Sebuah silinder pejal yang bermassa 400 gr dan jari-jari 10 cm mengalami gerak rotasi. Jika kelajuan linear silinder tersebut 10 m/s, maka energi kinetik rotasinya adalah ....

SOAL 5

Sebuah bola pejal bergerak menggelinding menuruni bidang miring kasar yang memiliki ketinggian 7 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, kelajuan bola pejal saat tiba di dasar bidang miring adalah ....

SOAL 6

Sebuah silinder pejal dan bola pejal menuruni bidang miring kasar secara bersamaan yang ketinggiannya h. Kelajuan silinder pejal dan bola pejal saat tiba di dasar bidang miring adalah ....

SOAL 7

Sebuah silinder pejal yang bermassa 500 gr dan jari-jari 5 cm bergerak rotasi. Jika kelajuan linear silinder tersebut 20 m/s, maka energi kinetik rotasinya adalah ....

SOAL 8

Suatu benda berputar dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Jika energi kinetik rotasinya 100 J, maka momen inersia benda tersebut adalah ....

SOAL 9

Dua buah silinder pejal homogen A dan B memiliki jari-jari R dan bermassa m. Silinder pejal A berada di puncak bidang miring yang permukaannya kasar, sedangkan silinder pejal B berada di puncak bidang miring yang permukaannya licin. Jika dianggap kedua bidang miring berukuran sama, pernyataan yang tepat adalah ....

SOAL 10

Sebuah bola pejal yang bermassa 50 gr, bergerak dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Jika jari-jari bola pejal tersebut 10 cm, maka energi kinetik rotasinya adalah ....

Share this post