Contoh Soal Hukum Gauss

Contoh Soal Hukum Gauss - Kalian telah belajar tentang kuat medan listrik yang diturunkan dari hukum Coulomb. Hukum Gauss ini didasarkan pada konsep garis-garis medan yang menembus suatu bidang. Mari kita mulai dengan pengertian fluks listrik. Fluks listrik adalah jumlah garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.

        Perhatikan medan listrik homogen yang arahnya seperti ditunjukkan pada Gambar 1 di atas. Garis-garis medan listrik menembus bidang segiempat seluas A secara tegak lurus. Jumlah garis-garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan listrik, sehingga jumlah garis medan yang menembus bidang A sebanding dengan hasil kali antara kuat medan listrik E dan luas bidang A yang tegak lurus dengan medan listrik tersebut. Jumlah garis-garis medan tersebut dinamakan fluks listrik (ϕ $\varphi$). Secara matematis fluks listrik dirumuskan sebagai berikut.

ϕ=E⋅A $\varphi =E\cdot A$

Keterangan:
E = medan listrik (N/C); dan
A = luas bidang (m2).

Satuan SI untuk E adalah N/C dan untuk A adalah m2 sehingga satuan SI untuk fluks listrik adalah (N/C) x m2 atau N/Cm2, atau dinamakan weber (Wb) dimana 1 weber = 1 N/Cm2.

        Bagaimana menentukkan persamaan fluks listrik, jika medan listriknya tidak menembus bidang secara tegak lurus? Mari kita perhatikan Gambar 2, tampak bidang seluas A ditembus garis medan listrik homogen tidak secara tegak lurus yang membentuk sudut θ $\theta$ terhadap garis normal bidang. Jika garis medan listrik menembus bidang secara tidak tegak lurus, maka persamaan fluks listriknya dirumuskan sebagai berikut.

ϕ=E⋅Acosθ $\varphi =E\cdot A\cos \theta$

Pernyataan hukum Gauss adalah jumlah garis medan yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

ϕ=E⋅Acosθ=qε∘ $\varphi =E\cdot A\cos \theta =\frac{q}{{\epsilon }_{\circ }}$

Keterangan:
ϕ $\varphi$ = fluks listrik (Wb);
E = kuat medan listrik (N/C);
A = luas bidang yang ditembus oleh medan listrik (m2);
θ $\theta$ = sudut antara E dan garis normal bidang;
q = muatan yang dilingkupi permukaan tertutup; dan
ε∘ ${\epsilon }_{\circ }$ = permitivitas udara.

Hukum Gauss ini digunakan untuk menentukan kuat medan listrik pada keping sejajar dan konduktor bola berongga.

SOAL 1

Sebuah bola konduktor berjari-jari 9 cm. Jika permukaan bola memiliki medan listik 7 × 107N/C, muatan yang didistribusikan pada bola tersebut sebesar ....

SOAL 2

Kuat medan listrik homogen sebesar 500 N/C menembus sebuah bidang berukuran 2 m × 4 m. Arah medan listrik tersebut membentuk sudut 30o dengan bidang. Jumlah garis medan listrik yang menembus bidang tersebut adalah ....

SOAL 3

Sebuah bidang berbentuk bujur sangkar dengan sisi 4 cm diletakkan pada suatu tempat yang memiliki kuat medan listrik homogen 60 N/C. Arah garis medan listrik ditunjukkan pada gambar di samping.

Jika fluks listrik 9,6 × 10-2 Wb, maka besar sudut yang dibentuk garis medan listrik terhadap bidang adalah ....

SOAL 4

Muatan sebesar 27 × 10-14 C didistribusikan pada sebuah bidang berukuran 4 mm × 5 mm. Rapat muatan listrik pada bidang tersebut adalah ....

SOAL 5

Sebuah bola konduktor yang berjari-jari 0,2 m memiliki rapat muatan 4 C/m2. Jumlah garis gaya yang keluar dari bola konduktor tersebut adalah ....

SOAL 6

Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus suatu bidang seluas A dipengaruhi oleh ....

SOAL 7

Untuk menentukan besar rapat medan listrik yang terdistribusi pada suatu bidang pada kasus keping sejajar, digunakan hukum ....

SOAL 8

Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus bidang seluas A adalah ϕ $\varphi$ . Jika bidang yang ditembus garis-garis medan listrik dijadikan 12$\frac{1}{2}$A dan kuat medan listriknya E, maka fluks listrik yang menembus bidang tersebut menjadi ....

SOAL 9

Selembar logam konduktor yang luasnya 50 cm2diletakkan di dalam medan listrik 40 N/C. Jika medan listrik menembus bidang secara tegak lurus dan ε∘ ${\epsilon }_{\circ }$ = 8,85 × 10-12 C2m2/N , maka rapat muatan yang terdistribusi pada bidang tersebut adalah ....

SOAL 10

Jumlah garis medan yang menembus bujur sangkar dengan sisi 6 cm dan sudut 45o adalah ϕ1 ${\varphi }_1$ . Jika garis medan yang menembus bujur sangkar membentuk sudut 60o, maka perbandingan jumlah garis medannya adalah ...

Share this post