Contoh Soal Volume Bola

Contoh Soal Volume Bola - Banyaknya zat yang menempati ruang sebuah bola dinamakan volume bola. Bola yang memiliki ukuran yang lebih besar akan memiliki volume yang juga lebih banyak. Bagaimana cara menentukan volume bola? Mari pelajari tentang volume bola melalui topik ini.

Unsur Bola

Sebelum membahas mengenai volume bola, mari kita ingat kembali tentang unsur-unsur bola. Bola merupakan bangun ruang yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki rusuk.

Unsur-unsur bola dapat diuraikan sebagai berikut.

• Titik O dinamakan titik pusat bola.
• Ruas garis OA, OB, OC, dan OD dinamakan jari-jari bola (r).
• Ruas garis AB, CD dinamakan diameter bola (d). panjang Diameter bola adalah dua kali panjang jari-jarinya (d = 2r).
• Sisi bola merupakan kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik O. Sisi tersebut dinamakan selimut atau kulit bola.

Volume Bola

Mari pelajari cara menentukan rumus volume bola melalui percobaan berikut ini.

Percobaan Menentukan Rumus Volume Bola

Langkah-langkah percobaaannya adalah sebagai berikut.

• Siapkan wadah kerucut yang memiliki panjang jari-jari dan tinggi yang sama.
• Siapkan juga sebuah bola yang memiliki jari-jari yang sama dengan kerucut.
• Lubangi wadah bola, isikan dengan air dari wadah yang berbentuk kerucut.
• Hitung berapa kali wadah yang berbentuk kerucut harus dituangkan ke dalam bola.

Bagaimana Hasilnya?

Ternyata setelah dilakukan percobaan, untuk mengisi bola sampai penuh, membutuhkan empat kali pengisian wadah berbentuk kerucut. Dengan demikian, diperoleh bahwa volume bola sama dengan empat kali volume kerucut.

Masih ingatkah kamu mengenai volume kerucut?

Volume kerucut = $\frac{1}{3}\pi r^{2}t$

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh tinggi kerucut sama dengan jari-jari kerucut, sehingga:

volume kerucut = $\frac{1}{3}\pi r^2\times r=\frac{1}{3}\pi r^3$

Oleh karena volume bola 4 kali volume kerucut, maka:

volume bola = $4\times \frac{1}{3}\pi r^3$

Jadi, volume bola (V) = $\frac{4}{3}\pi r^3$

dengan r = panjang jari-jari kerucut dan $\pi =\frac{22}{7}$ atau 3, 14.

Agar lebih memahami cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bola, perhatikan contoh soal di bawah ini.

◙ ◙ ◙ Contoh 1 ◙ ◙ ◙

Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm, berapakah volume bola tersebut? (Gunakan π = 3, 14).

Penyelesaian:

Diketahui jari-jari (r) = 7 cm.

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

$\iff V=\frac{4}{3}\times 3,14\times 15\times 15\times 15$

$\iff V=14.130$

Jadi, volume bola yang memiliki jari-jari 15 cm adalah 14.130 cm3 .

S1

Sebuah bola memiliki diameter 21 cm. Volume bola tersebut adalah ... cm3 .

S2

Sebuah bola kecil yang memiliki diameter 6 cm, terletak di dalam bola besar yang memiliki diameter 12 cm. Volume bola besar di luar bola yang kecil adalah .... cm3 .

S3

Sebuah bola memiliki volume 113,04 cm3 . Diameter bola tersebut adalah ... cm.

S4

Sebuah bola memiliki volume 4,851 L. Jika bola tersebut ditempatkan di atas persegi yang memiliki sisi sama seperti diameter bola, maka luas persegi tersebut adalah ... cm2 .

S5

Sebuah bola memiliki volume 38 808 cm3 . Luas lingkaran yang memiliki jari-jari sama dengan bola tersebut adalah ... cm2 .

S6

Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 3 cm. Jika jari-jari bola tersebut diperbesar menjadi dua kalinya, maka perbandingan volume bola sebelum dan setelah diperbesar adalah ....

S7

Diketahui sebuah bola memiliki luas permukaan 36π cm2 . Volume bola tersebut adalah ... cm3 .

S8

Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari 14 cm. Setelah dimasukkan ke dalam minyak tanah, ternyata jari-jari bola tersebut menjadi 15 cm. Perubahan volume bola tersebut adalah ... cm3 .

S9

Diketahui setengah bola memiliki luas permukaan 308 cm2 . Volume bola tersebut adalah ... cm3 .

S10

Diketahui luas permukaan sebuah bola besar 4 kali luas permukaan sebuah bola kecil. Perbandingan volume bola besar dibandingkan volume bola kecil adalah ....

Share this post