Contoh Soal Volume Kerucut

Contoh Soal Volume Kerucut - Pada permasalahan di atas, Budi harus mencari banyaknya minyak yang dapat ditampung dalam wadah yang berbentuk kerucut (volume kerucut). Jika volume kerucut tersebut telah diketahui, maka Budi dapat mengetahui berapa kali dia harus menuangkan minyak untuk memenuhi jerigen tersebut. Kamu juga penasaran dengan jawabannya bukan? Untuk itu, mari kita pelajari dahulu cara menentukan volume kerucut.

          Sebelum mempelajari tentang volume kerucut, mari kita ingat kembali materi sebelumnya mengenai unsur kerucut. Kerucut dibentuk dari satu buah lingkaran yang menjadi alasnya, serta selimut yang menjadi sisi tegaknya. Coba perhatikan gambar di bawah ini.

          Masih ingatkah kamu cara mencari volume limas? Ya, benar sekali. Untuk mencari volume limas, kita bisa gunakan rumus:

                                        Volume limas = $\frac{1}{3}$ x luas alas × tinggi

          Pada gambar di atas, tampak bahwa bentuk kerucut dan limas memiliki susunan yang mirip. Kerucut merupakan sebuah limas yang alasnya berupa lingkaran. Oleh karena itu, untuk mencari volume kerucut, kita dapat gunakan volume limas dengan alas berupa lingkaran.

                                Luas Lingkaran = πr2 dengan π = $\frac{22}{7}$ atau 3,14

Dengan demikian, kita dapat menentukan rumus volume kerucut sebagai berikut.

                                        Volume kerucut = $\frac{1}{3}$ x luas alas × tinggi

                                        Volume kerucut = $\frac{1}{3}\times \pi r^2\times t$

dengan:

r = panjang jari-jari kerucut;

t = tinggi kerucut; dan

$\pi =\frac{22}{7}$ atau π = 3,14.

          Setelah kamu mengetahui cara menentukan volume kerucut, mari kita kembali pada permasalahan Budi di atas.

Pada permasalahan tersebut, diketahui diamater wadah kerucut 20 cm dan tinggi kerucut 30 cm.

Diameter = d = 20 cm → r = $\frac{d}{2}$ = 10 cm

Tinggi = t = 30 cm

Dengan demikian, kita peroleh volume wadah tersebut adalah:

Jadi, volume wadah kerucut tersebut adalah 3140 cm³.

Oleh karena diketahui volume jerigen dalam satuan liter, maka kita harus mengubah satuan volume kerucut tersebut kedalam liter.

1 liter = 1 dm³ = 1000 cm³

3140 cm³ = 3,14 dm³ = 3,14 L

Dengan demikian, jika Budi ingin memenuhi jerigen minyak dengan volume 10 L, maka Budi harus menuangkan minyak dalam wadah minimal 4 kali.

Mudah bukan? Dengan mempelajari volume kerucut, banyak hal yang bisa kita selesaikan dalam kehidupan sehari-hari. Agar kamu semakin paham lagi, coba perhatikan beberapa contoh soal di bawah ini.

●●● Contoh 1 ●●●

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 21 cm dan tinggi 10 cm. Volume kerucut tersebut adalah ... cm³.

Penyelesaian:

Dari soal, diketahui:

r = 21 cm

t = 10 cm

Dengan demikian, kita peroleh:

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 4620 cm³.

S1

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 dm dan tinggi 3 m. Volume kerucut tersebut adalah ... L.

S2

Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-jari kerucut 7 cm, maka tinggi kerucut tersebut adalah ... cm.

S3

Sebuah kerucut memiliki luas alas 154 cm². Jika panjang garis pelukisnya 25 cm, maka volume kerucut tersebut adalah ... cm³.

S4

Sebuah kerucut memiliki keliling alas 50,24 cm. Jika panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 17 cm, maka volume kerucut tersebut adalah ... L.

S5

Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada bangun di atas, jarak kedua titik puncak bangun ruang tersebut adalah 16 cm. Jika bangun tersebut memiliki jari-jari 6 cm, maka volume bangun ruang tersebut adalah ... cm³.

S6

Sebuah kerucut memiliki luas selimut 550 cm². Jika panjang garis pelukis kerucut tersebut 25 cm, maka volume kerucut tersebut adalah ... cm³.

S7

Jika jari-jari suatu kerucut diperbesar dua kali dari aslinya, sedangkan tingginya diperkecil setengah dari tinggi aslinya, maka volumenya ....

S8

Sebuah kerucut yang memiliki tinggi 10 cm, didekatkan dengan kerucut lain yang memiliki tinggi 15 cm. Jika kedua kerucut tersebut memiliki jari-jari yang sama yaitu 12 cm, maka perbandingan volume dari kedua kerucut tersebut adalah ....

S9

Jika jari-jari dan tinggi sebuah kerucut masing-masing diperpanjang menjadi dua kali dari semula, maka persentase volumenya akan menjadi ... dari volume kerucut sebelumnya.

S10

Sebuah kerucut yang memiliki jari-jari 10 cm, didekatkan dengan kerucut lain yang lain yang memiliki jari-jari 15 cm. Jika kedua kerucut tersebut memiliki tinggi yang sama yaitu 12 cm, maka perbandingan volume dari kedua kerucut tersebut adalah ....

Share this post