Contoh Soal Peluang Empirik dan Peluang Teoritik

Contoh Soal Peluang Empirik dan Peluang Teoritik - Ular tangga merupakan salah satu permainan anak yang dimainkan dengan menggunakan bidak, dadu dan papan. Setiap pemain akan melemparkan sebuah dadu untuk menentukan jumlah langkah bidak. Nah, dadu yang digunakan adalah dadu dengan enam sisi.

Sebagai ilustrasi, misalkan frekuensi kemunculan setiap mata dadu dari pelemparan sebuah dadu sebanyak 20 kali adalah sebagai berikut:

Berdasarkan tabel di atas, dapat kita simpulkan bahwa peluang muncul mata dadu bermata 5 dari 20 kali pelemparan dadu adalah $\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$.

Peluang suatu kejadian yang ditentukan dengan cara seperti ini selanjutnya dinamakan dengan peluang empirik.

Dengan kata lain, peluang empirik ditentukan dengan melihat banyak kejadian yang muncul dari suatu percobaan yang dilakukan sebanyak beberapa kali.

Nah, jika $x$ menyatakan banyak kejadian $A$ yang muncul pada percobaan sebanyak $n$ kali, maka peluang kejadian $A$ adalah $P(A)=\frac{x}{n}$.

Peluang Teoritik

Seperti yang kalian telah pelajari pada topik sebelumnya, ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Adapun titik sampel adalah anggota dari ruang sampel.

Peluang teoritik dari suatu kejadian $K$ adalah perbandingan antara banyak titik sampel pada kejadian $K$ dan banyak ruang sampel → $P(K)=\frac{n(K)}{n(S)}$.

Sebagai ilustrasi, misalkan dua buah uang logam dilempar bersamaan. Nah, kita akan menentukan peluang muncul uang logam dengan sisi berbeda.

Jika sisi gambar disimbolkan dengan $G$ dan sisi angka disimbolkan dengan $A$, maka

• Ruang sampel → S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}
• Titik sampel → K = {(A, G), (G, A)}

Dengan demikian, peluang muncul uang logam dengan sisi berbeda adalah $P(K)=\frac{n(K)}{n(S)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Jika kalian perhatikan, banyak kejadian yang muncul tidak akan melebihi banyak percobaan atau banyak ruang sampel. Dengan demikian, nilai peluang kejadian $A$ adalah $0\le P(A)\le 1$.

Nah, jika peluang suatu kejadian adalah nol, maka kejadian tersebut tidak mungkin terjadi dan disebut sebagai kejadian mustahil. Selanjutnya, jika peluang suatu kejadian adalah satu, maka kejadian tersebut pasti terjadi dan disebut sebagai kejadian mutlak.

S1

Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu ganjil adalah ....

S2

Dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 adalah ....

S3

Dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Peluang muncul mata dadu bermata sama adalah ....

S4

Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilemparkan bersama. Peluang muncul angka dan mata dadu prima adalah ....

S5

Pada sebuah perlombaan, terdapat 12 hadiah yang akan dibagikan kepada 120 orang. Peluang seseorang mendapatkan hadiah tersebut adalah ....

S6

Sebuah bola diambil dari sebuah box berisi bola berwarna merah, kuning, dan hijau. Dari pengambilan bola sebanyak 60 kali, diketahui bahwa bola berwarna merah terambil sebanyak 30 kali, bola berwarna kuning terambil sebanyak 12 kali, dan sisanya terambil bola berwarna hijau. Peluang terambil bola berwarna hijau adalah ....

S7

Saat bermain ular tangga, Yoga melemparkan dadu sebanyak 30 kali. Jika frekuensi kemunculan mata dadu adalah sebagai berikut:

maka peluang muncul dadu bermata 3 adalah ....

S8

BMKG mencatat bahwa pada bulan Januari telah turun hujan selama dua puluh hari di Yogyakarta. Peluang tidak turun hujan di Yogyakarta selama bulan Januari adalah ....

S9

Sebuah kelereng diambil dari sebuah kantong berisi kelereng berwarna merah, kuning, dan hijau. Dari pengambilan kelereng sebanyak 50 kali, diketahui bahwa frekuensi terambil kelereng merah sama dengan frekuensi terambil kelereng hijau, sedangkan frekuensi terambil kelereng kuning adalah dua lebih banyak dibandingkan dengan frekuensi terambil kelereng merah. Peluang terambil kelereng kuning adalah ....

S10

Rina melemparkan sebuah dadu sebanyak 105 kali. Ternyata frekuensi muncul mata dadu 1, 2, dan 3 adalah sama, frekuensi muncul mata dadu 4, 5, dan 6 juga sama, dan mata dadu 4 lebih sering muncul dibandingkan dengan mata dadu 1. Jika selisih antara frekuensi munculnya mata dadu 1 dan mata dadu 4 adalah 5, maka peluang muncul mata dadu ganjil adalah ....

Share this post