Contoh Soal Memahami Peluang Empirik

Contoh Soal Memahami Peluang Empirik - Suatu sore Ami dan Dita bermain monopoli. Setelah berulang kali melambungkan dadu, timbul rasa penasaran dalam benak Ami dan Dita. Ia ingin tahu berapa kemungkinan munculnya jumlah mata dadu genap jika ia melambungkan dadu sebanyak 20 kali.

Tahukah kalian bagaimana cara menentukannya?
Yuk kita cari tahu dalam topik kali ini!

Pengertian Peluang

Pernahkah kalian mendengar istilah peluang?

Istilah peluang seringkali muncul pada sebuah pertandingan sepak bola ketika Sang Komentator berkata bahwa peluang menang Tim Tuan Rumah cukup besar. Orang-orang juga sering menyebut bahwa peluang masuk ke SMA favorit akan mengecil jika kita malas belajar.

Jadi, sebenarnya apa sih peluang itu?

Peluang merupakan kesempatan munculnya suatu kejadian. Nilai peluang suatu kejadian berkisar antara 0 sampai dengan 1. Apabila nilai peluang suatu kejadian sama dengan 0, artinya kejadian tersebut mustahil untuk terjadi. Sebaliknya, jika nilai peluang suatu kejadian sama dengan 1, artinya kejadian tersebut pasti terjadi.

Peluang Empirik

Peluang empirik (frekuensi relatif) merupakan peluang yang diperoleh melalui eksperimen yang dilakukan secara berulang-ulang atau melalui catatan statistik. Peluang empirik juga sering disebut dengan “peluang eksperimental” karena dalam menentukan peluang tersebut kita benar-benar melakukan eksperimen atau percobaan.

Peluang empirik (frekuensi relatif) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

Nah, penerapan dari rumus di atas disajikan dalam contoh-contoh berikut ini.

Contoh 1 :

Ferry sedang bermain lempar koin dengan Silvia. Ferry melemparkan koin sebanyak 10 kali. Dalam 10 kali pelemparan sebuah uang logam, diperoleh 3 kali muncul gambar dan 7 kali muncul angka. Tentukan frekuensi relatif kejadian munculnya gambar dalam pelemparan uang logam tersebut!

Penyelesaian :

Contoh 2 :

Benny melambungkan dadu sebanyak enam kali. Pelambungan dilakukan sebanyak enam kali, dengan hasil sebagai berikut : dua kali muncul angka satu, satu kali muncul angka dua, tiga kali muncul angka tiga, dan tidak muncul angka empat sampai dengan lima. Berapa peluang munculnya mata dadu satu pada percobaan tersebut?

Penyelesaian :

Banyaknya kejadian muncul angka 1 adalah 2.
Banyaknya percobaan adalah 6.

Contoh 3 :

Suatu perusahaan mobil ingin memroduksi 5000 unit mobil tipe terbaru. Walaupun demikian, perusahaan tersebut ingin menguji hasil produksi mobil terbaru tersebut. Oleh sebab itu, diambil secara acak 1000 buah mobil hasil produksi perusahaan tersebut untuk diuji. Setelah dilakukan pengecekan, ternyata 20 buah mobil dinyatakan tidak layak untuk didistribusikan karena terdapat ketidaksempurnaan di dalamnya. Berdasarkan hasil tersebut, prediksi apakah yang dapat dibuat oleh perusahaan mobil, tersebut?

Penyelesaian :

Banyaknya mobil yang tidak layak didistribusikan adalah 20 buah dari 1000 buah mobil yang dijadikan sampel.

Selanjutnya, produsen dapat menggunakan hasil tersebut untuk membuat prediksi bahwa dari 5000 unit mobil terbaru yang akan diproduksinya, 2% diantaranya mungkin tidak layak untuk didistribusikan.

Dengan demikian, dari 5000 unit mobil terbaru yang akan diproduksi, sebanyak unit mungkin akan tidak layak untuk didistribusikan.

S1

Peluang empirik merupakan peluang yang diperoleh melalui ….

S2

Ali melambungkan sebuah koin sebanyak 12 kali dan sebanyak 4 kali muncul gambar. Peluang empirik munculnya angka pada pelambungan koin tersebut adalah ….

S3

Dalam 20 kali pelemparan sebuah dadu diperoleh hasil 5 kali muncul mata dadu satu, 3 kali muncul mata dadu dua, 4 kali muncul mata dadu tiga, 2 kali muncul mata dadu empat, 3 kali muncul mata dadu lima, dan 3 kali muncul mata dadu enam. Peluang empirik munculnya mata dadu tiga adalah ….

S4

Dalam 20 kali pelemparan sebuah dadu diperoleh hasil 5 kali muncul mata dadu satu, 3 kali muncul mata dadu dua, 4 kali muncul mata dadu tiga, 2 kali muncul mata dadu empat, 3 kali muncul mata dadu lima, dan 3 kali muncul mata dadu enam. Peluang empirik munculnya mata dadu genap adalah ….

S5

Seorang pengrajin gerabah akan menguji gerabah-gerabah hasil produksinya. Untuk itu ia mengambil 100 buah gerabah hasil produksinya. Tenyata sebanyak 10 buah gerabah rusak dan tidak layak dipasarkan. Peluang empirik bahwa gerabah tersebut rusak ….

S6

Sebuah perusahaan elektronik ingin menguji produk televisi terbaru mereka. Secara acak diambil 500 buah televisi tersebut. Diperoleh hasil bahwa 75 buah diantaranya rusak. Peluang empirik bahwa produk televisi terbaru tersebut dalam kondisi baik adalah ….

S7

Riana sedang belajar membuat kue. Ia mencoba membuat kue sebanyak delapan kali. Dari delapan kali percobaannya tersebut sebanyak dua kali ia gagal membuat kue yang enak. Peluang empirik kue buatan Riana enak adalah ….

S8

Boni melambungkan sebuah dadu sebanyak 18 kali. Diperoleh hasil 2 kali muncul mata dadu satu, 4 kali muncul mata dadu dua, 1 kali muncul mata dadu tiga, 5 kali muncul mata dadu empat, 2 kali muncul mata dadu lima, dan 4 kali muncul mata dadu enam. Frekuensi relatif muncul mata dadu prima adalah .…

S9

Sebanyak 1000 buah hasil produksi kemeja diambil secara acak untuk diuji. Ternyata, 30 buah di antaranya rusak dan tidak layak dipasarkan. Berdasarkan hasil uji tersebut, perusahaan dapat membuat prediksi bahwa dalam produksi 3.500 buah kemeja, banyakkemejayang mungkin akan rusak adalah ….

S10

Pak Joko mengambil 100 butir telur asin hasil produksinya secara acak untuk diuji. Ternyata, lima butir diantaranya rusak. Berdasarkan hasil uji tersebut, Pak Joko dapat membuat prediksi bahwa dari 500 butir telur asin hasil produksinya yang mungkin rusaksebanyak …..

Share this post