Contoh Soal Volume Benda Putar antara Dua Kurva Mengelilingi Sumbu X
Contoh Soal Volume Benda Putar antara Dua Kurva Mengelilingi Sumbu X - Pada topik sebelumnya, kamu telah mempelajari cara menentukan volume benda putar jika daerah yang dibatasi satu kurva y = f(x) mengelilingi sumbu X sebesar 360°, yaitu sebagai berikut.
Dengan cara yang sama, kamu dapat menemukan volume benda putar yang diperoleh jika daerah yang dibatasi oleh dua kurva diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu X. Coba perhatikan gambar berikut.
Volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X adalah sebagai berikut:
SOAL 1
Perhatikan bentuk berikut.
Bentuk seperti gambar di atas dapat diperoleh dari ….
SOAL 2
Jika daerah yang dibatasi oleh grafik f(x) = x, garis y = , dan sumbu Y diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu X, volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 3
Daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 8x, y2 = 4x, dan x = 4 diputar 360° mengelilingi sumbu X. Volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 4
Jika daerah yang dibatasi oleh grafik f(x) = x – 2, sumbu Y, garis x = 2, dan y = -1 diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu X, volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 5
Jika daerah yang dibatasi oleh garis x – y + 3 = 0, x = 3, dan y = 9 diputar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah ….
SOAL 6
Jika daerah pada kuadran pertama yang terletak di atas parabola y = x2 dan di bawah parabola y = 2 – x2 diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 7
Daerah yang dibatasi oleh parabola-parabola y = x2 dan y2 = 8x akan diputar mengelilingi sumbu X. Daerah tersebut terletak di kuadran ….
SOAL 8
Jika daerah yang dibatasi oleh parabola-parabola y = x2 dan y2 = 8x diputar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 9
Jika daerah di antara kurva y = -x2 – 3x + 6 dan x + y = 3 diputar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 10
Jika daerah di antara lingkaran x2 + y2 = 16 dan x2+ y2 = 4 diputar 360° mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.