Contoh Soal Volume Benda Putar antara Dua Kurva Mengelilingi Sumbu Y
Contoh Soal Volume Benda Putar antara Dua Kurva Mengelilingi Sumbu Y - Pada topik sebelumnya, kamu telah mempelajari cara menentukan volume benda putar jika daerah yang dibatasi satu kurva x = f(y) mengelilingi sumbu Y sebesar 360°, yaitu sebagai berikut.
Dengan cara yang sama, kamu dapat menemukan volume benda putar yang diperoleh jika daerah yang dibatasi oleh dua kurva diputar sebesar 360° mengelilingi sumbu Y. Coba perhatikan gambar berikut.
Volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y adalah sebagai berikut.
SOAL 1
Perhatikan bentuk berikut.
Bentuk seperti di atas dapat diperoleh dari ….
SOAL 2
Perhatikan gambar tisu gulungan berikut.
Bentuk seperti di atas dapat diperoleh dari ….
SOAL 3
Jika daerah yang dibatasi oleh garis-garis x = 1, x = 3, y = 5, dan sumbu X diputar 360° mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 4
Jika daerah yang dibatasi oleh grafik f(x) = x – 2, sumbu X, dan garis x = 4 diputar 360° mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 5
Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 3x diputar 360° mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 6
Daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y2 = x, garis y = 6 – x, dan sumbu X diputar 360° mengelilingi sumbu Y. Volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 7
Jika daerah yang dibatasi oleh parabola-parabola y = x2 dan y2 = 8x diputar 360° mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume
SOAL 8
Daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva f(x) = 9 – x2 , garis x – y + 3 = 0, dan garis y = 3 diputar 360° mengelilingi sumbu Y. Volume benda putar yang terjadi dapat dinyatakan dengan ….
SOAL 9
Daerah di kuadran II yang dibatasi oleh kurva f(x) = 9 – x2 dan garis x – y + 3 = 0 diputar 360° mengelilingi sumbu Y. Volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
SOAL 10
Jika daerah yang dibatasi oleh grafik f(x) = 9 – x2dan sumbu X pada selang 1 ≤ x ≤ 3 diputar 360° mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.