Contoh Soal Resistor dan Kapasitor Seri

Contoh Soal Resistor dan Kapasitor Seri - Pada topik sebelumnya kalian telah mempelajari karakteristik rangkaian resistor dan kapasitor murni dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Kalian tentu masih ingat bahwa pada kapasitor murni, fase tegangan tertinggal oleh arus sebesar 
π2$\frac{\pi }{2}$.

A. Analisis Tegangan dan Arus pada Rangkaian seri R – C

Gambar di bawah ini menunjukkan skema rangkaian seri resistor dan sebuah kapasitor dengan sumber tegangan arus sinusoidal.

Pertama kalian harus menganalisis tegangan pada ujung-ujung resistor dan kapasitor.

        Pada gambar 2 di atas, VR adalah tegangan pada ujung-ujung resistor dan VCadalah tegangan pada ujung-ujung kapasitor. Sebagaimana telah kalian ketahui, bahwa fase i sama dengan fase VR, sedangkan fase VC tertinggal oleh fase i sebesar π2$\frac{\pi }{2}$. Dengan demikian, resultan VR dan VC dirumuskan sebagai berikut.

V=VR2+VC2−−−−−−−−√ $V=\sqrt{{V_R}^2+{V_C}^2}$

Keterangan: 
V = tegangan total (V);
VR = tegangan pada ujung-ujung resistor (V); dan
VC = tegangan pada ujung-ujung kapasitor (V).

        Berdasarkan diagram di atas, tampak bahwa fase V, mengalami pergeseran sejauh ϴ. Sudut ini disebut sebagai sudut pergeseran fase tegangan terhadap kuat arus pada rangkaian arus bolak-balik. Dalam hal ini, fase V tertinggal oleh i sejauh ϴ. Besarnya sudut pergeseran fase ini dirumuskan sebagai berikut.

θ=tan−1VCVR $\theta ={\tan }^{{}_{-1}}\frac{V_C}{V_R}$

Diagram fasor dan grafik persamaan tegangan serta arusnya pada keadaan tersebut dapat kalian lihat pada gambar berikut ini.

B. Impedansi Rangkaian R – C Seri

Sekarang mari kita analisis beban pada rangkaian seri R – C dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Perhatikanlah diagram fasor di bawah ini.

        Berdasarkan diagram di atas, tampak bahwa R dan XC saling tegak lurus. Beban total pada rangkaian ini disebut dengan impedansi, yaitu resultan dari resistor dan reaktansi pada kapasitor. Impedansi disimbolkan dengan Z dan memilki satuan Ohm. Besarnya impedansi rangkaian seri R – C dinyatakan sebagai berikut.

Z=R2+XC2−−−−−−−−√ $Z=\sqrt{R^2+{X_C}^2}$

Keterangan:
Z = impedansi (Ohm);
R = hambatan pada resistor (Ohm); dan
XC = reaktansi kapasitif (Ohm).
Dalam hal ini berlaku hubungan sebagaimana hukum ohm yaitu :

i=VZ=VRR=VCXC $i=\frac{V}{Z}=\frac{V_R}{R}=\frac{V_C}{X_C}$

$\text{<br>}$

$\text{<br>}$

$\text{<br>}$

$\text{<br>}$

$\text{<br>}$

$$

SOAL 1

Suatu rangkaian R – C seri dihubungkan dengan sumber arus sinusoidal yang memiliki hambatan 30 Ohm. Rangkaian tersebut menghasilkan impedansi 50 Ohm. Besarnya reaktansi kapasitif pada rangkaian tersebut adalah ....

SOAL 2

Pada rangkaian R – C seri, fase tegangan mengalami pergeseran fase 30o. Jika tegangan pada ujung-ujung resistor terukur 50 V dan tan 30o = 0,58, maka besarnya tegangan pada ujung-ujung kapasitor adalah ....

SOAL 3

Perhatikan rangkaian berikut ini.

Jika kuat arus yang mengalir melalui rangkaian 50 mA, maka tegangan efektif sumber yang digunakan adalah ....

SOAL 4

Pada suatu rangkaian R – C seri, diharapkan fase tegangan mengalami pergeseran - 45o. Hal ini akan terjadi jika ....

SOAL 5

Rangkaian seri R – C memiliki hambatan 120 Ohm dan kapasitansi 0,2π$\frac{0,2}{\pi }$ mF. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan 26 V, 50 Hz. Besarnya kuat arus yang melalui rangkaian adalah ....

SOAL 6

Suatu rangkaian R – C seri memiliki kuat arus efektif 100 mA. Jika hambatan pada resistor 400 Ohm dan tegangan sumber yang digunakan adalah 50 V, maka tegangan pada ujung-ujung kapasitor adalah ...

SOAL 7

Pada rangkaian seri R – C, fase tegangan mengalami pergeseran (– 37o) terhadap i, dimana cos (-37o) = 45$\frac{4}{5}$. Jika tegangan pada resistor 80 V, maka tegangan sumber yang digunakan adalah ....

SOAL 8

Pernyataan berikut ini berhubungan dengan rangkaian R – C seri.

1. Fase VC tertinggal oleh fase VR sebesar π2$\frac{\pi }{2}$.
2. Besarnya impedansi selalu lebih besar daripada hambatan resistor.
3. V mengalami pergeseran fase tertinggal oleh i sebesar ϴ.
4. Besarnya impedansi selalu lebih kecil daripada hambatan resistor.

Pernyataan di atas yang benar adalah ....

SOAL 9

Perhatikan skema rangkaian berikut ini.

Tegangan sumber yang digunakan adalah 25 V, 50 Hz dan tegangan pada ujung-ujung resistornya 20 V. Jika kuat arusnya 0,5 A, maka besarnya kapasitas kapasitor adalah ....

SOAL 10

Perhatikan grafik rangkaian berikut ini.

Pernyataan berikut ini berhubungan dengan gafik di atas.

1. Besarnya impedansi rangkaian 50 Ohm.
2. Besarnya hambatan pada resistor 15 Ohm.
3. Besarnya reaktansi kapasitif 80 Ohm.
4. Fase tegangan (V) tertinggal 53o terhadap i.

Pernyataan yang benar adalah ....

Share this post