Contoh Soal Resistor dan Kapasitor Seri
Contoh Soal Resistor dan Kapasitor Seri - Pada topik sebelumnya kalian telah mempelajari karakteristik rangkaian resistor dan kapasitor murni dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Kalian tentu masih ingat bahwa pada kapasitor murni, fase tegangan tertinggal oleh arus sebesar
.
.
A. Analisis Tegangan dan Arus pada Rangkaian seri R – C
Gambar di bawah ini menunjukkan skema rangkaian seri resistor dan sebuah kapasitor dengan sumber tegangan arus sinusoidal.
Pertama kalian harus menganalisis tegangan pada ujung-ujung resistor dan kapasitor.
Pada gambar 2 di atas, VR adalah tegangan pada ujung-ujung resistor dan VCadalah tegangan pada ujung-ujung kapasitor. Sebagaimana telah kalian ketahui, bahwa fase i sama dengan fase VR, sedangkan fase VC tertinggal oleh fase i sebesar . Dengan demikian, resultan VR dan VC dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
V = tegangan total (V);
VR = tegangan pada ujung-ujung resistor (V); dan
VC = tegangan pada ujung-ujung kapasitor (V).
V = tegangan total (V);
VR = tegangan pada ujung-ujung resistor (V); dan
VC = tegangan pada ujung-ujung kapasitor (V).
Berdasarkan diagram di atas, tampak bahwa fase V, mengalami pergeseran sejauh ϴ. Sudut ini disebut sebagai sudut pergeseran fase tegangan terhadap kuat arus pada rangkaian arus bolak-balik. Dalam hal ini, fase V tertinggal oleh i sejauh ϴ. Besarnya sudut pergeseran fase ini dirumuskan sebagai berikut.
Diagram fasor dan grafik persamaan tegangan serta arusnya pada keadaan tersebut dapat kalian lihat pada gambar berikut ini.
B. Impedansi Rangkaian R – C Seri
Sekarang mari kita analisis beban pada rangkaian seri R – C dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Perhatikanlah diagram fasor di bawah ini.
Berdasarkan diagram di atas, tampak bahwa R dan XC saling tegak lurus. Beban total pada rangkaian ini disebut dengan impedansi, yaitu resultan dari resistor dan reaktansi pada kapasitor. Impedansi disimbolkan dengan Z dan memilki satuan Ohm. Besarnya impedansi rangkaian seri R – C dinyatakan sebagai berikut.
Keterangan:
Z = impedansi (Ohm);
R = hambatan pada resistor (Ohm); dan
XC = reaktansi kapasitif (Ohm).
Dalam hal ini berlaku hubungan sebagaimana hukum ohm yaitu :
Z = impedansi (Ohm);
R = hambatan pada resistor (Ohm); dan
XC = reaktansi kapasitif (Ohm).
Dalam hal ini berlaku hubungan sebagaimana hukum ohm yaitu :
SOAL 1
Suatu rangkaian R – C seri dihubungkan dengan sumber arus sinusoidal yang memiliki hambatan 30 Ohm. Rangkaian tersebut menghasilkan impedansi 50 Ohm. Besarnya reaktansi kapasitif pada rangkaian tersebut adalah ....