Contoh Soal Resistor dan Induktor Seri

Contoh Soal Resistor dan Induktor Seri - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang karakteristik rangkaian resistor dan induktor murni dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Tentu kalian masih ingat bahwa pada rangkaian resistor tidak terjadi perbedaan fase antara arus dan tegangan, sedangkan pada induktor murni, fase tegangan mendahului arus sebesar 

π2$\frac{\pi }{2}$. Nah, pada topik ini, kalian akan belajar tentang rangkaian induktor seri.

A. Analisis Tegangan dan Arus pada Rangkaian Seri R - L

Gambar di bawah ini menunjukkan skema rangkaian seri resistor dan sebuah induktor dengan sumber tegangan arus sinusoidal.

Pertama kalian harus menganalisis tegangan pada ujung-ujung resistor dan induktor.

Pada gambar 2 di atas, VR adalah tegangan pada ujung-ujung resistor dan VL adalah tegangan pada ujung-ujung induktor. Sebagaimana telah kalian ketahui, bahwa fase i sama dengan fase VR sedangkan pada induktor, fase VL mendahului fase i sebesar π2$\frac{\pi }{2}$. Dengan demikian, resultan VR dan VL dirumuskan sebagai berikut.

V=VR2+VL2−−−−−−−−√ $V=\sqrt{{V_R}^2+{V_L}^2}$

Keterangan:
V = tegangan total (V);
VR = tegangan pada ujung-ujung resistor (V); dan
VL = tegangan pada ujung-ujung induktor (V).

Gambar 2 menunjukkan bahwa fase V akan mengalami pergeseran sejauh ϴ. Sudut ini disebut sebagai sudut pergeseran fase tegangan terhadap kuat arus pada rangkaian arus bolak-balik. Besarnya sudut pergeseran fase ini dirumuskan sebagai berikut.

θ=tan−1VLVR $\theta ={\tan }^{{}_{-1}}\frac{V_L}{V_R}$

Diagram fasor dan grafik persamaan tegangan serta arusnya pada keadaan tersebut dapat kalian lihat pada gambar berikut ini.

B. Impedansi Rangkaian R – L Seri

Sekarang, kalian harus menganalisis beban pada rangkaian seri R – L dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Perhatikanlah diagram fasor di bawah ini.

Gambar 3 menunjukkan bahwa, R dan XL saling tegak lurus. Beban total pada rangkaian ini disebut dengan impedansi, yaitu resultan dari resistor dan reaktansi pada induktor. Impedansi disimbolkan dengan Z dan memilki satuan Ohm. Besarnya impedansi rangkaian dinyatakan sebagai berikut.

Z=R2+XL2−−−−−−−−√ $Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2}$

Keterangan:
Z = impedansi (Ohm);
R = hambatan pada resistor (Ohm);
XL = reaktansi induktif (Ohm).
Dalam hal ini berlaku hubungan sebagaimana hukum Ohm yaitu :

i=VZ=VRR=VLXL $i=\frac{V}{Z}=\frac{V_R}{R}=\frac{V_L}{X_L}$ dan θ=tan−1XLR $\theta ={\tan }^{{}_{-1}}\frac{X_L}{R}$

$\text{<br>}$

$\text{<br>}$

$\text{<br>}$

$\text{<br>}$

$ SOAL 1 Suatu rangkaian R – L seri dihubungkan dengan sumber arus sinusoidal yang memiliki hambatan 30 Ohm. Ketika rangkaian bekerja, impedansi yang dihasilkan 50 Ohm. Besarnya reaktansi induktif pada rangkaian tersebut adalah .... SOAL 2 Pada rangkaian R – L seri, fase tegangan mengalami pergeseran fase sejauh 60o. Jika tegangan pada ujung-ujung resistor yang terukur 50 V dan tan 60o =1,7, maka besarnya tegangan pada ujung-ujung induktor adalah .... SOAL 3 Perhatikan rangkaian berikut ini. Jika kuat arus yang mengalir melalui rangkaian 50 mA, maka tegangan efektif sumber yang digunakan adalah .... SOAL 4 Sebuah kumparan dihubungkan dengan sumber arus searah 2 V DC sampai kuat arusnya terukur 0,5 A. Kemudian kumparan tersebut diberi sinyal sinusoidal 2 V AC sampai arus yang terukur 0,4 A. Besarnya reaktansi pada kumparan tersebut adalah .... SOAL 5 Pada suatu rangkaian R – L seri, diharapkan fase tegangan mengalami pergeseran dengan sudut fase 45o. Hal ini akan terjadi jika .... SOAL 6 Rangkaian seri R – L dengan R = 120 Ohm dan L = 0,5 H dihubungkan dengan sumber tegangan 26 V, 50π50π Hz. Besarnya kuat arus yang melalui rangkaian tersebut adalah .... SOAL 7 Kuat arus efektif yang mengalir melalui suatu rangkaian R – L seri dengan sumber tegangan sinusoidal adalah 100 mA. Jika hambatan pada resistor 400 Ohm dan tegangan sumber yang digunakan 50 V, maka tegangan pada ujung-ujung induktor adalah .... SOAL 8 Pada rangkaian R – L seri, fase tegangan mengalami pergeseran 37o (cos 37o = 4545) terhadap i. Jika tegangan pada resistor 80 V, maka tegangan sumber yang digunakan adalah .... SOAL 9 Pernyataan berikut ini berhubungan dengan rangkaian R – L seri. 1. Fase VL mendahului fase VR sebesar π2π2.2. Besarnya impedansi selalu lebih besar daripada hambatan resistor.3. V mengalami pergeseran fase mendahului i sebesar ϴ.4. Besarnya impedansi selalu lebih kecil daripada hambatan resistor. Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor .... SOAL 10 Perhatikan skema rangkaian berikut ini. Tegangan sumber yang digunakan 25 V, 50 Hz dan tegangan pada ujung-ujung resistor 15 V. Jika kuat arusnya 0,5 A, maka besarnya induktansi induktor adalah .... $

Share this post