Contoh Soal Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga

Contoh Soal Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang potensial listrik oleh muatan titik dan beberapa muatan. Pada topik ini, kalian akan belajar tentang potensial listrik pada bola konduktor berongga. Bagaimana cara menentukan potensial listrik pada bola konduktor berongga. Nah, jangan bingung berikut ini analoginya.

Suatu hari di musim libur sekolah, Johan, Kiko, dan Dika pergi ke taman pintar Jogja untuk melihat generator Van de Graff. Tanpa berpikir panjang, Johan menyentuhkan tangannya ke generator tersebut. Tiba-tiba rambut kepala Johan menjadi berdiri. Seketika itu Kiko dan Dika tertawa karena raut muka Johan menjadi lucu. “Kiko dan Dika ayo coba”, seru Johan kepada mereka berdua, lalu si Kiko dan Dika mencoba generator tersebut secara bergantian. Kata Kiko, “ Wah asik juga ya bermain dengan generator ini, terasa bulu di tubuhku pada berdiri ni, hehe.” Kalian mau tahu potensial listrik bola konduktor itu apa? Simak ulasan berikut.

Sebuah bola logam berongga dengan jari-jari R diberi muatan homogen sebesar +q yang tersebar merata pada permukaannya.

Di dalam bola tidak ada muatan (q = 0). Pada topik sebelumnya telah dibahas bahwa di dalam bola (r < R), E = 0, dan di kulit dan di luar bola (r

\geq

R), E ≠ 0. Potensial listrik di suatu titik adalah beda potensial antara titik itu terhadap titik yang sangat jauh. Untuk titik-titik di luar bola (r > R), beda potensial listriknya dirumuskan sebagai berikut.

$V = k \frac{Q}{r} = \frac{1}{4 π ε_{\circ}} \frac{Q}{r}$

Apa yang terjadi apabila muatan q dipindahkan dari kulit bola (titik C) dengan potensialV ke titik di dalam bola (titik D)? Usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan muatan, dirumuskan sebagai berikut.

$W_{C D} = q V_{C D}$

$W_{C D} = q (V_{D} - V_{C})$

Oleh karena E = 0 (di dalam bola), maka usaha yang diperlukan dari titik C ke D:

$W_{C D} = q (0) (V_{D} - V_{C})$

$W_{C D} = 0$

sehingga dapat kita peroleh hubungan berikut.

$0 = q (V_{D} - V_{C})$

$0 = q V_{D} - q V_{C}$

$- q V_{D} = - q V_{C}$

$V_{D} = V_{C}$

Jadi, potensial listrik pada bola konduktor berongga bermuatan ditentukan sebagai berikut.

1. Di dalam dan di kulit bola (r ≤ R) = VC = VD =

V = k \frac{Q}{R} = \frac{1}{4 π ε_{\circ}} \frac{Q}{R}

2. Di luar bola (r > R) = VB =

V = k \frac{Q}{r} = \frac{1}{4 π ε_{\circ}} \frac{Q}{r}

.
dimana R adalah jari-jari bola konduktor (m) dan r jarak titik ke pusat bola.

Berdasarkan persamaan di atas, potensial listrik di dalam bola sama dengan di kulit bola atau disebut bidang ekipotensial, yaitu setiap titik pada bidang bola memiliki potensial listrik sama.

Contoh Soal Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga

SOAL 1

Suatu bola konduktor bermuatan +2 × 10-5 C dan memiliki jari-jari 5 cm. Potensial listrik di titik yang berjarak 10 cm dari pusat konduktor adalah ....

SOAL 2

Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm dan muatan 2 × 10-6 C. Jarak titik pada bola konduktor yang memiliki potensial 100 V adalah ....

SOAL 3

Sebuah bola konduktor memiliki diameter 20 cm. Saat di udara, potensial listriknya 1000 V. Jika bola tersebut berada di air yang konstanta dielektriknya 2,5, maka potensial listriknya menjadi ....

SOAL 4

Sebuah bola konduktor berongga memiliki jari-jari 10 cm dan muatan 4 × 10-6 C. Perbandingan jarak antara suatu titik yang potensialnya 150 V dan 200 V adalah ....

SOAL 5

Potensial listrik pada bola konduktor berongga bermuatan di dalam dan di kulit bola dirumuskan sebagai ....

SOAL 6

Suatu bola konduktor berongga memiliki muatan -3 μC dan jari-jari 5 cm. Potensial listrik di titik yang berjarak 10 cm adalah ....

SOAL 7

Sebuah konduktor bola berongga memiliki jari-jari 4 cm diberi muatan 0,2 μC. Dari pusat bola terdapat titik A, B, dan C berturut-turut jaraknya 2 cm, 4 cm, dan 6 cm. Potensial listrik di titik A, B, dan C berturut-turut adalah ....

SOAL 8

Pada konduktor bola berongga, potensial di dalam bola sama dengan di kulit bola yang disebut bidang ekipotensial. Bidang ekipotensial adalah ....

SOAL 9

Sebuah bola konduktor memiliki jari-jari 6 cm. Potensial listrik di permukaan bola konduktor tersebut adalah 500 V. Muatan yang terdistribusi di permukaan bola konduktor adalah ....

SOAL 10

Di dalam bola konduktor berongga, besar kuat medan listrik dan potensial listriknya berturut-turut adalah ....

Contoh Soal Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga

$V = k \frac{Q}{r} = \frac{1}{4 π ε_{\circ}} \frac{Q}{r}$

$W_{C D} = q V_{C D}$

$W_{C D} = q (V_{D} - V_{C})$

$W_{C D} = q (0) (V_{D} - V_{C})$

$W_{C D} = 0$

$0 = q (V_{D} - V_{C})$

$0 = q V_{D} - q V_{C}$

$- q V_{D} = - q V_{C}$

$V_{D} = V_{C}$

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Contoh Soal Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga

V=kQr=14πε∘Qr V=kQr=14πε∘Qr

WCD=qVCD WCD=qVCD

WCD=q(VD−VC) WCD=q(VD−VC)

WCD=q(0)(VD−VC) WCD=q(0)(VD−VC)

WCD=0 WCD=0

0=q(VD−VC) 0=q(VD−VC)

0=qVD−qVC 0=qVD−qVC

−qVD=−qVC −qVD=−qVC

VD=VC VD=VC

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

$V = k \frac{Q}{r} = \frac{1}{4 π ε_{\circ}} \frac{Q}{r}$

$W_{C D} = q V_{C D}$

$W_{C D} = q (V_{D} - V_{C})$

$W_{C D} = q (0) (V_{D} - V_{C})$

$W_{C D} = 0$

$0 = q (V_{D} - V_{C})$

$0 = q V_{D} - q V_{C}$

$- q V_{D} = - q V_{C}$

$V_{D} = V_{C}$