Contoh Soal Menggambar Kurva Hiperbola

Contoh Soal Menggambar Kurva HiperbolaDalam topik ini kalian akan belajar tentang menggambar kurva hiperbola. Topik ini sangat berkaitan dengan topik konsep hiperbola. Oke, mari kita mulai topik ini. Tetap fokus!!!
  1. Menggambar Kurva Hiperbola
Hiperbola ini berpusat di M(p,q), sumbu utama sejajar dengan sumbu X, panjang sumbu mayor 2a, dan panjang sumbu minor 2b. 
Langkah-langkah dalam menggambar kurva parabola adalah :
a. Menentukan koordinat titik pusat M(p,q).
b. Menentukan persamaan sumbu utama (y = q) dan persamaan sumbu imajiner (x = p).
c. Menentukan koordinat titik puncak yaitu A(p+a,q) dan A’(p-a,q), 
d. Menentukan koordinat titik ujung sumbu minor yaitu B(p,q-b) B dan B’(p,q+b).
e. Menentukan koordinat titik fokus yaitu F1(p-c,q) dan F2(p+c,q).
f. Menentukan nilai eksentrisistas
g. Menentukan persamaan direktriks yaitu
h. Menentukan persamaan asimtot yaitu
Contoh 1
Gambarlah kurva hiperbola
Penyelesaian:
Dari persamaan hiperbola
diperoleh nilai p = 2, q = 1, a2 = 16 <=> a = 4, b2 = 9 <=> b = 3. Selanjutnya, kita cari nilai c dengan
a. Koordinat titik pusat adalah M(p,q) = M(2,1).
b. Persamaan sumbu utama adalah y = 1, persamaan sumbu imajiner adalah x = 2.
c. Koordinat titik puncaknya adalah A(p+a,q) = A(6,1)dan A’(p-a,q) = A’(-2,1).
d. Koordinat titik ujung sumbu minor adalah B(p,q-b) = B(2,-2) dan B’(p,q+b) = B(2,4)
e. Koordinat titik fokus di F1(p-c,q) = F1(-3,1) dan F2(p+c,q) = F2(7,1).
f. Nilai eksentrisistas
g. Persamaan direktriks adalah
h. Persamaan asimtot adalah
  1. Menggambar Kurva Hiperbola
Hiperbola ini berpusat di M(p,q), sumbu utama sejajar dengan sumbu Y, panjang sumbu mayor 2a, dan panjang sumbu minor 2b.
Langkah-langkah dalam menggambar kurva hiperbola :
a. Menentukan koordinat titik pusat M(p,q).
b. Menentukan sumbu utama (x = p) dan sumbu imajiner (y = q).
c. Menentukan Koordinat titik puncak yaitu A(p,q+a) dan A’(p,q-a) 
d. Menentukan koordinat titik ujung sumbu minor yaitu B(p-b,q) dan B’(p+b,q).
e. Menentukan koordinat titik fokus yaitu F1(p,q-c) dan F2(p,q+c) 
f. Menentukan nilai eksentrisistas
g. Menentukan persamaan direktris yaitu
h. Menentukan persamaan asimtot yaitu
Contoh 2
Gambarlah kurva hiperbola
Penyelesaian:
Dari persamaan hiperbola
diperoleh nilai p = 1, q = -3, a2 = 16 <=> a = 4, b2 = 9 <=> b = 3.
Kita cari nilai c dengan
a. Koordinat titik pusat M(p,q) = M(1,-3).
b. Persamaan sumbu utama adalah x = 1, persamaan sumbu imajiner adalah y = -3.
c. Koordinat titik puncak adalah A(p,q+a) = A(1,1) dan A’(p,q-a) = A(1,-7). 
d. Koordinat titik ujung sumbu minor adalah B(p-b,q) = B(-2,-3) dan B’(p+b,q) = B(4,-3).
e. Koordinat titik fokus di F1(p,q-c) = F1(1,-8) dan F2(p,q+c) = F2(1,2) 
f. Nilai eksentrisistas
g. Persamaan direktris adalah
h. Persamaan asimtot adalah



Contoh Soal Menggambar Kurva Hiperbola


Grafik kurva hiperbola
adalah....

Persamaan kurva hiperbola di bawah ini adalah ….

Salah satu koordinat titik fokus kurva parabola di bawah ini adalah ….

Diketahui persamaan hiperbola
, dengan a2 + b2 = 36. Nilai eksentrisitas dari kurva parabola berikut adalah...

Grafik kurva hiperbola
adalah....

Perhatikan gambar berikut ini.
Persamaan kurva hiperbola tersebut adalah ….

Salah satu persamaan asimtot untuk parabola berikut adalah...

Koordinat titik pusat kurva parabola berikut adalah...

Salah satu persamaan direktris kurva di bawah ini adalah....

Dari opsi jawaban berikut ini, manakah pernyataan yang salah mengenai kurva parabola di bawah ini?

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel