Contoh Soal Menafsirkan bentuk aljabar sederhana
Contoh Soal Menafsirkan bentuk aljabar sederhana - Kalian mungkin tahu apa yang disebut dengan polinomial. Polinomial adalah sebuah ekspresi dengan satu atau lebih variabel dan koefisien-koefisiennya, seperti f(x) =3x2+4 misalnya. Ada dua konsep penting untuk memahami ekspresi-ekspresi ini. Koefisien dan suku. Sebuah koefisien secara mendasar adalah sebuah suku pilihan untuk bilangan didepan sebuah variabel. Dalam persamaan pendahuluan, f(x), koefisien dari x2 adalah 3. Suku-sukunya adalah sekedar bilangan dari “hal-hal,” dapat berupa bilangan atau variabel, di dalam ekspresi. Fungsi contoh kita, f(x)= 3x2+4, memiliki dua suku, 3x2 dan 4.
Polinomial dengan bilangan suku tertentu memiliki nama-nama khusus. Sebuah ekspresi dengan hanya satu suku disebut sebagai sebuah monomial, seperti g(x) =2x4. Jika ekspresinya memiliki dua suku, seperti p(x) =3x2-4, disebut dengan binomial, dan sebuah ekspresi dengan tiga suku disebut dengan trinomial. Penting untuk diingat bahwa bilangan suku-suku tersebut tidak didasarkan pada variabel. Mari kita gunakan fungsi q(x) =x2t+7s sebagai contoh kita. Kalian mungkin tergoda untuk menyebut ekspresi ini sebuah trinomial karena memiliki tiga variabel, x, t, dan s. Namun ekspresi ini adalah sebuah binomial. Kunci untuk memahami ekspresi ini adalah dengan mengenali bahwa x2t adalah sebuah suku tunggal meskipun memiliki dua variabel.
Sekarang mari bahas beberapa contoh untuk mengisi konsep apapun yang mungkin kita lewatkan
Pertanyaan 1: Berikut ini manakah yang BUKAN sebuah suku polinomial?
A) 2x2
B) 3x-2
C) 9x5
D) x
E) 17x4
Penjelasan: Reaksi awal kalian mungkin akan menganggap bahwa ini adalah sebuah pertanyaan jebakan, semua kelihatannya polinomial, bukan begitu? Namun kuncinya adalah mengingat bahwa ekspresi-ekspresi polinomial hanya dapat dinaikkan pada bilangan cacah positif. Oleh karena itu, polinomial apapun yang dinaikkan pada eksponen pecahan, desimal, atau negatif, bukanlah sebuah ekspresi polinomial. Mengetahui ini, pilihan yang benar adalah B, 3x-2.
Pertanyaan 2: Dari persamaan berikut ini manakah yang memiliki enam sebagai koefisien utama?
A) 2x2+6x+6
B) x4+6
C) 9x6-6
D) 6x-2
E) 17x6-x5+2x4-2x2+6x+6
Penjelasan: Sebuah koefisien utama adalah sekedar koefisien pada suku pertama dari ekspresi polinomial. Pertanyaan ini mengharuskan persamaan dengan koefisien utama enam, dan satu-satunya yang memenuhi pertanyaan ini adalah D, 6x-2.
S1
Ketika mempelajari buku matematikanya, Bhalu, menemui sebuah bentuk
7x2+89
Apakah nama spesifik untuk jenis polinomial tersebut?
S2
Berapa banyak suku bilangan yang dimiliki monomial?
S3
Paindu berusaha menyelesaikan sebuah polinomial dengan 3 suku bilangan berbeda. Adakah nama spesial yang berkaitan dengan dengan polinomial yang mengandung tiga suku bilangan ini? Jika ada, apakah itu?
S4
Perhatikan polinomial berikut:
7x4-3x3+2x-9
Berapa banyak suku bilangan yang dimiliki polinomial ini?
S5
Count Dracula berusaha belajar aljabar di waktu senggangnya. Dia menemui beberapa polinomial di buku matematikanya. Salah satu polinomial tersebut adalah
7x6+3x4-2x2+1
Berapakah koefisien x4
?
S6
Pak Machar adalah seorang matematikawan terkenal. Sebagai pelayanan terhadap masyarakat, ia mengajarkan aljabar untuk siswa yang tinggal di daerah kumuh. Menurut siswanya, sebuah suku bilangan a dalam bentuk polinomial terdiri dari satu bagian saja, tapi Pak Machar tidak setuju. Terdiri dari berapa bagiankah suku bilangan dalam bentuk polinomial?
S7
Apakah istilah khusus yang diberikan pada koefisien dari suku bilangan utama dalam polinomial?
S8
Apakah koefisiensi utama dari bentuk berikut?
6x4-10x-5+3x2+14
S9
Manakah yang bukan merupakan suku bilangan polinomial?
S10
Sebuah polinomial memiliki dua faktor (x-1) dan (x2+2x+2). Bagaimanakah bentuk polinomial tersebut?