Contoh Soal Hukum Hooke
Contoh Soal Hukum Hooke - Dalam topik ini kalian akan belajar tentang hukum Hooke untuk pegas. Menurut Hooke, hubungan linier antara gaya dan perubahan ukuran benda tidak hanya berlaku untuk benda padat saja, tetapi juga berlaku untuk pegas. Adapun persamaan hukum Hooke sebagai berikut.
F = kx
Berdasarkan persamaan di atas, F adalah gaya pegas, x adalah pertambahan atau penyusutan panjang pegas dan k adalah konstanta pegas. Satuan k adalah Newton/meter dan satuan x adalah meter. Jika pegas lebih dari satu, maka susunannya dapat disusun secara seri dan paralel. Susunan pegas ini akan mempengaruhi nilai konstanta pegasnya. Berikut ini mecam-macam susunan pegas.
1. Susunan Pegas Seri
Jika dua atau lebih pegas disusun secara berurutan ke bawah, kemudian di bagian bawah dikenai gaya (misalnya diberi beban), maka pegas akan mengalami penambahan panjang sebesar x. Nilai penambahan x itu merupakan jumlah dari penambahan panjang dari pegas pertama dan pegas ke dua atau x = x1 + x2 .
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
2. Susunan Pegas Paralel
Jika dua buah pegas disusun secara berdampingan seperti pada gambar di atas, maka susunannya disebut paralel. Apabila pada kedua pegas diberi gaya luar (berupa gaya berat), maka besar gaya yang dialami oleh pegas adalah sebagai berikut.
F = F1 + F2 = k1x1 + k2x2 = (k1 + k2)x = kx .
F = F1 + F2 = k1x1 + k2x2 = (k1 + k2)x = kx .
3. Energi Potensial Pegas
Energi potensial pegas merupakan energi yang tersimpan di dalam pegas ketika dikenai gaya luar. Energi potensial pegas dihitung dari usaha yang dilakukan pegas. Energi tersebut merupakan perkalian gaya dan perpindahan atau W = Fx dengan W = perubahan energi potensial pegas dan F = gaya pegas. Berikut ini perumusan energi potensial pada pegas.
Contoh soal
Di dalam sebuah lift tergantung sebuah pegas dengan konstanta pegas 600 N/m. Ujung bawah pegas digantung beban yang massanya 2 kg (g = 10m/s2). Berapa perubahan panjang pegas jika lift turun dengan percepatan 2 m/s2?
Penyelesaian
Diketahui:
k = 600 N/m
m = 2 kg
a = 2 m/s2 ke bawah
Ditanyakan: x ?
Jawab:
Untuk benda bergerak dengan percepatan tertentu berlaku hukum Newton II. Ketika lift turun, berarti gaya berat lebih besar dari pada gaya pegas sehingga total gaya yang bekerja pada pegas dapat ditulis;
Di dalam sebuah lift tergantung sebuah pegas dengan konstanta pegas 600 N/m. Ujung bawah pegas digantung beban yang massanya 2 kg (g = 10m/s2). Berapa perubahan panjang pegas jika lift turun dengan percepatan 2 m/s2?
Penyelesaian
Diketahui:
k = 600 N/m
m = 2 kg
a = 2 m/s2 ke bawah
Ditanyakan: x ?
Jawab:
Untuk benda bergerak dengan percepatan tertentu berlaku hukum Newton II. Ketika lift turun, berarti gaya berat lebih besar dari pada gaya pegas sehingga total gaya yang bekerja pada pegas dapat ditulis;
Jadi, perubahan panjang pegas adalah sebesar 27 cm.
S1
Sebuah pegas mempunyai konstanta sebesar 25 N/m dan dikenai gaya 10 N. Penambahan panjang pegasnya adalah ....
S2
Dua buah pegas disusun secara seri, lalu diberi beban dengan massa 3 kg. Konstanta pegas 1 adalah 80 N/m, sedangkan konstanta pegas 2 adalah 240 N/m. Penambahan panjang kedua pegas adalah ....
S3
Perhatikan gambar pegas berikut.
Dua buah pegas disusun secara paralel dimana k1 = k2 . Pada ujung pegas digantung balok yang massanya 2 kg, yang mengakibatkan pegas memanjang 4 cm. Nilai konstanta pegas k1 dan k2 adalah ....
S4
Empat buah pegas disusun seri dan paralel seperti pada gambar berikut.
k1 dan k2 dipasang seri, nilai k1 = k2 = 100 N/m, k3 dan k4 dipasang paralel, nilai k3 = k4 = 200 N/m. Nilai total k adalah ....
S5
Empat buah pegas identik dengan nilai konstantanya masing-masing adalah 100 N/m dan satu balok disusun seperti pada gambar berikut.
Nilai konstanta pegas totalnya adalah ...
S6
Empat buah pegas identik dengan nilai konstanta pegas masing-masing 100 N/m disusun seperti pada gambar berikut.
Berdsarkan gambar di atas, nilai konstanta pegas total adalah ....
S7
Sebuah balok dengan massa 1 kg yang mula-mula diam dijatuhkan dari ketinggian 2 m di atas sebuah pegas dengan konstanta pegasnya 200 N/m. Pegas akan tertekan maksimum sejauh ....
S8
Perhatikan gambar pegas berikut.
Sebuah peluru bermassa 100 g ditembakkan ke balok kayu yang massanya 4,9 kg. Balok tersebut terhubung dengan sebuah pegas yang konstanta pegasnya 500 N/m. Peluru ditembakkan dengan kecepatan mula-mula 600 m/s sehingga peluru bersarang di dalam balok. Saat pegas memampat maksimum, balok bergeser sejauh ....
S9
Perhatikan gambar berikut.
Sebuah tabung kaca di dalamnya terdapat pegas yang dipasang penampang lingkaran yang terbuat dari karet berjari-jari 5 cm. Suatu cairan bermassa jenis 800 kg/m3 dimasukkan ke dalam tabung dan menyebabkan pegas di dalam tabung memampat seperti pada gambar. Tinggi pegas mula-mula 40 cm. Jika konstanta pegas adalah 200 N/m, maka tinggi y adalah ....
S10
Perhatikan gambar berikut.
Dua buah pegas yang konstanta pegasnya masing-masing 200 N/m dan 100 N/m dihubungkan dengan balok yang massanya 2 kg. Ujung-ujung pegas dijepit kuat pada tembok. Jika balok di geser sejauh 10 cm ke kanan, maka percepatan gerakan balok adalah....