Contoh Soal Energi dan Gerakan Vertikal
Contoh Soal Energi dan Gerakan Vertikal - Dua bentuk energi yang paling penting adalah energi potensial gravitasi PE dan energi kinetik KE. Secara umum, ketika sebuah benda mulai bergerak, maka benda itu akan mendapatkan energi kinetik, yang secara langsung bergantung pada massa dan kecepatannya, dengan ukuran
.
Di sisi lain, sebuah benda yang diangkat di atas tanah akan selalu memiliki energi potensial gravitasional yang bergantung pada massanya, serta juga pada ketinggian atau dengan kata lain
Di sisi lain, sebuah benda yang diangkat di atas tanah akan selalu memiliki energi potensial gravitasional yang bergantung pada massanya, serta juga pada ketinggian atau dengan kata lain
. Maka, begitu benda diangkat dari tanah maka akan mendapatkan energi potensial gravitasional. Namun, ketika kita membiarkannya jatuh ke tanah, energi ini akan diubah menjadi energi kinetik yang sama besarnya. Hal ini karena kekekalan energi, dan berlaku pada kasus dimana tidak ada gaya-gaya lainnya yang hadir di dalam sistem kita. Mari kita bahas contoh berikut.
Anggap bahwa sebuah benda memiliki massa m=10 Kg, yang diangkat ke puncak bangunan dengan ketinggian h=10 m seperti dalam gambar 1.
Jika kita menganggap bahwa tanah adalah dimana energi potensial nilainya nol, ini berarti bahwa benda tersebut sekarang memiliki energi potensial gravitasional sebesar
.
Pada titik ini benda tersebut tanpa gerak; maka, energi kinetiknya sama dengan nol dan, maka, energi total dari benda tersebut sesuai dengan energi potensial gravitasional yang sekarang memiliki nilai maksimum. Namun, apa yang akan terjadi jika benda ini mulai turun ke tanah? Mari kita ambil titik dalam waktu t dimana benda telah menempuh 5 m turun (setengah dari jarak ke tanah). Benda tersebut memiliki nilai energi potensial yang baru yang sama dengan
Pada titik ini benda tersebut tanpa gerak; maka, energi kinetiknya sama dengan nol dan, maka, energi total dari benda tersebut sesuai dengan energi potensial gravitasional yang sekarang memiliki nilai maksimum. Namun, apa yang akan terjadi jika benda ini mulai turun ke tanah? Mari kita ambil titik dalam waktu t dimana benda telah menempuh 5 m turun (setengah dari jarak ke tanah). Benda tersebut memiliki nilai energi potensial yang baru yang sama dengan
. Maka, pertanyaan logisnya adalah apa yang sebenarnya terjadi pada 500 J sisanya? Jawabannya adalah bahwa energi potensial gravitasional diubah secara perlahan menjadi energi kinetik. Ingat bahwa energi diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya dan di dalam kasus kita ini, kasus jatuh bebas, energi potensial gravitasional diubah menjadi kinetik. Memang, jika kita menghitung nilai dari energi kinetik kita harus mencari
.
Ketika benda menyentuh tanah, ini akan menandai nulifikasi dari energi potensial gravitasional (h=0) sedangkan pada saat yang sama energi kinetik akan mencapai nilai maksimumnya. Nilai ini, dengan tidak adanya gaya-gaya eksternal lainnya, akan sama dengan nilai awal dari energi potensial gravitasional, dengan kata lain
Ketika benda menyentuh tanah, ini akan menandai nulifikasi dari energi potensial gravitasional (h=0) sedangkan pada saat yang sama energi kinetik akan mencapai nilai maksimumnya. Nilai ini, dengan tidak adanya gaya-gaya eksternal lainnya, akan sama dengan nilai awal dari energi potensial gravitasional, dengan kata lain
KEakhir = PEawal = 1/2 mv2 = 1000 J
. Secara umum, kekekalan energi menyatakan bahwa energi mekanik pada saat permulaan, misalnya saja titik A, adalah sama dengan nilai akhir dari energi mekanik, misalnya saja titik B, atau
. Contoh lain menggambarkan kekekalan energi mekanik, dan perubahan simultan dari energi potensial ke kinetik, adalah kasus dimana seorang pemanah merentangkan busurnya. Busur tersebut akan mendapatkan energi potensial yang ketika si pemanah melepaskan jemarinya akan diubah menjadi energi kinetik dari anak panah.
S1
Anggap sebuah bola dengan massa m=10 Kg yang dibiarkan jatuh dari ketinggian h=10 m seperti yang digambarkan diatas. Anggap bahwa tidak ada gaya lainnya yang dikeluarkan pada bola, berapakah nilai dari energi kinetiknya pada h1=3 m? Anggap bahwa g=10 m/sec2.
S2
Sekali lagi lihat pada gambar diatas dimana sebuah bola dengan massa m dibiarkan jatuh dari ketinggian h=10 m. Berapa nilai dari kecepatan bola ketika mencapai tanah? Anggap g=10 m/sec2.
S3
Ambil kasus dimana sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal 10m/sekon. Berapakah kecepatan akhirnya dengan ketinggian bola saat dilemparkan adalah h=10m? Anggap bahwa g=10 m/sek2.
S4
Anggap sebuah mobil miniatur dibiarkan turun dari puncak bidang miring yang membentuk sebuah sudut sebesar θ=300 dengan level horisontal. Dimana kecepatan akhir dari benda tersebut, saat mencapai tanah adalah v = 10 m/sek, hitung tinggi h yang darinya mobil tersebut dibiarkan turun. Dengan asumsi g=10 m/sec2.
S5
Anggap bahwa seorang penyelam ingin melakukan tukikan spektakuler jadi dia memutuskan untuk terjun dari ketinggian 20 m. Manakah dari kalimat berikut ini yang tepat?
S6
Seorang pria menembakkan senapannya ke udara (secara vertikal) dengan kecepatan awal 100 m/sekon. Berapa jauh pelurunya akan meluncur sebelum berhenti? Anggap bahwa g=10 m/sekon2.
S7
Anggap sebuah kereta luncur sedang melewati dua bukit yang digambarkan pada gambar diatas. Pada ketinggian h1 = 13 m kecepatan horisontalnya adalah v1=10 m/sekon. Hitung nilai dari kecepatan kereta luncur saat melewati puncak bukit h2 = 8 m. Anggap g=10 m/sec2.
S8
Manakah dari gambar-gambar berikut ini yang mewakili perubahan di dalam energi potensial gravitasional untuk sebuah benda yang dibiarkan jatuh bebas dari ketinggian h?
S9
Manakah dari gambar-gambar berikut ini yang mewakili energi mekanikal untuk sebuah benda yang dibiarkan jatuh bebas dari ketinggian h?
S10
Perhatikan kedua massa berikut, m1 = 2 Kg dan m2 = 6 Kg yang terhubung melalui sebuah tambang seperti yang digambarkan dalam gambar diatas Begitu kita melepaskan tambangnya, massa yang lebih besar akan turun cepat dan massa yang ringan akan naik. Berapakah kecepatan massa 1 ketika massa yang lebih besar memberikan jarak sebesar 2 m? Anggap g=10 m/sec2.