Contoh Soal Deret Geometri Tak Hingga

Contoh Soal Deret Geometri Tak Hingga - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang deret geometri.

Apakah kalian masih ingat mengenai definisi deret geometri?
Yuk kita ingat kembali.

Suatu deret U1 + U2 + U3 + ... + Un - 1 + Un dengan U2U1=U3U2=...=UnUn−1=r$\frac{U_2}{U_1}=\frac{U_3}{U_2}=...=\frac{U_n}{U_{n-1}}=r$ 
dinamakan deret geometri.

Dalam deret geometri,

• Sn=a(rn−1)(r−1)=a(1−rn)(1−r)$S_n=\frac{a\left(r^n-1\right)}{\left(r-1\right)}=\frac{a\left(1-r^n\right)}{\left(1-r\right)}$ menyatakan jumlah n suku pertama

SOAL 1

Diketahui deret geometri: 4 + 2 + 1 + ½ + …. Jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah ….

SOAL 2

Suatu deret geometri konvergen dengan jumlah tak hingga dari geometri tersebut adalah 24. Jika suku pertama dari deret tersebut adalah 36, maka rasio dari deret tersebut adalah …

SOAL 3

Diketahui deret geometri: 3 + 3–√$\sqrt{3}$ + 1 + … . 
Jumlah tak hingga dari deret di atas adalah ….

SOAL 4

Suku ketiga dan suku keenam suatu deret geometri berturut-turut adalah 12 dan 329$\frac{32}{9}$. Jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah ….

SOAL 5

Suku kelima sebuah deret geometri adalah 0,125 dan jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah 4. Suku kedua dari deret geometri tersebut adalah ….

SOAL 6

Suatu deret geometri tak hingga mempunyai suku-suku positif. Jika deret tersebut konvergen dengan jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah 72 dan suku keduanya adalah 16, maka suku keempat dari deret tersebut adalah ….

SOAL 7

Diketahui deret geometri: 
3log(x + 2) + 3log2(x + 2) + 3log3(x + 2) + …. 
Batas-batas nilai x agar deret tersebut konvergen adalah ….

SOAL 8

Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 600. Jika jumlah suku-suku bernomor genap adalah 200, maka suku kelima dari deret tersebut adalah ….

SOAL 9

Diketahui 11p + 9 , 5p - 9 , p + 3 adalah tiga suku pertama suatu deret geometri. Jika p > 1, maka jumlah tak hingga dari deret geometri tersebut adalah ….

SOAL 10

• Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 8 cm.
• Bidang EFGH adalah persegi, dengan titik E, F, G, dan H berturut-turut adalah titik tengah sisi AB, BC, CD, dan AD.
• Bidang IJKL juga merupakan persegi, dimana titik I, J, K, dan L berturut-turut adalah titik tengah sisi EF, FG, GH, dan EH.

Jika di dalam persegi dibuat persegi baru yang dibentuk dengan cara menghubungkan semua titik tengah sisi persegi sebelumnya, maka jumlah luas persegi-persegi tersebut adalah … cm2.

Share this post