Ukuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran Data - Kita telah membahas serangkaian statistik tentang pemusatan data. Selanjutnya, untuk mendapatkan gambaran suatu data, kita juga perlu membahas tentang ukuran penyebaran data. Contoh ukuran penyebaran data adalah jangkauan, simpangan rata-rata, dan ragam simpangan baku.
 |
| Ukuran Penyebaran Data |
Jangkauan
Mari kita amati data hasil observasi banyak siswa absen pada hari Senin di suatu kelas dalam periode waktu 7 minggu.
Mari kita amati data hasil observasi banyak siswa absen pada hari Senin di suatu kelas dalam periode waktu 7 minggu.
Dari tabel tampak bahwa data tentang banyak siswa absen terkecil adalah 1 dan terbesar adalah 6. Dikatakan bahwa jangkauan data banyak siswa absen pada hari Senin tersebut adalah 5. Dapatkah kalian menentukan jangkauan data apabila diberi sekumpulan data? Jangkauan dari sekumpulan data adalah nilai yang diperoleh jika nilai data terbesar dikurangi nilai terkecil atau jangkauan merupakan nilai yang diperoleh dari nilai datum terbesar dikurangi dengan nilai datum terkecil.
Dengan
Jangkauan antarkuartil (Hamparan)
Jangkauan semi antarkuartil (simpangan kuartil)
Simpangan rata-rata
Simpangan (deviasi) rata-rata adalah ukuran penyebaran data yang mencerminkan penyebaran tiap nilai datum terhadap nilai rata-rata hitungnya.
Simpangan (deviasi) rata-rata adalah ukuran penyebaran data yang mencerminkan penyebaran tiap nilai datum terhadap nilai rata-rata hitungnya.
Maka kita peroleh rumus sebagai berikut:
1. Untuk menghitung simpangan rata-rata data tunggal kita dapat menggunakan rumus berikut.
1. Untuk menghitung simpangan rata-rata data tunggal kita dapat menggunakan rumus berikut.
- Untuk menghitung simpangan rata-rata data berkelompok kita dapat menggunakan rumus berikut.
Ragam dan simpangan baku
Ragam (variasi) dan simpangan baku (deviasi standar) menjelaskan penyebaran data di sekitar rata-rata.
1. Untuk menghitung ragam dan simpangan baku populasi kita dapat menggunakan rumus berikut.
Ragam (variasi) dan simpangan baku (deviasi standar) menjelaskan penyebaran data di sekitar rata-rata.
1. Untuk menghitung ragam dan simpangan baku populasi kita dapat menggunakan rumus berikut.
2. Untuk menghitung ragam dan simpangan baku sampel kita dapat menggunakan rumus berikut.
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
Contoh 1.
Diberikan data sebagai berikut:
Diberikan data sebagai berikut:
Tentukan simpangan baku dari data di atas...
Penyelesaian:
Contoh 2.
Tentukan simpangan rata-rata dari data berikut.
3, 4, 6, 8, 9
Tentukan simpangan rata-rata dari data berikut.
3, 4, 6, 8, 9
Penyelesaian:
Simpangan rata-ratanya adalah
Jadi, simpangan rata-rata data tersebut adalah 2.