Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga

Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang potensial listrik oleh muatan titik dan beberapa muatan. Pada topik ini, kalian akan belajar tentang potensial listrik pada bola konduktor berongga. Bagaimana cara menentukan potensial listrik pada bola konduktor berongga. Nah, jangan bingung berikut ini analoginya.

Potensial Listrik pada Bola Konduktor Berongga

Suatu hari di musim libur sekolah, Johan, Kiko, dan Dika pergi ke taman pintar Jogja untuk melihat generator Van de Graff. Tanpa berpikir panjang, Johan menyentuhkan tangannya ke generator tersebut. Tiba-tiba rambut kepala Johan menjadi berdiri. Seketika itu Kiko dan Dika tertawa karena raut muka Johan menjadi lucu. “Kiko dan Dika ayo coba”, seru Johan kepada mereka berdua, lalu si Kiko dan Dika mencoba generator tersebut secara bergantian. Kata Kiko, “ Wah asik juga ya bermain dengan generator ini, terasa bulu di tubuhku pada berdiri ni, hehe.” Kalian mau tahu potensial listrik bola konduktor itu apa? Simak ulasan berikut.

Sebuah bola logam berongga dengan jari-jari R diberi muatan homogen sebesar +qyang tersebar merata pada permukaannya.

Di dalam bola tidak ada muatan (q = 0). Pada topik sebelumnya telah dibahas bahwa di dalam bola (r < R), E = 0, dan di kulit dan di luar bola (r ≥ $\ge$ R), E ≠ 0. Potensial listrik di suatu titik adalah beda potensial antara titik itu terhadap titik yang sangat jauh. Untuk titik-titik di luar bola (r > R), beda potensial listriknya dirumuskan sebagai berikut.

V=kQr=14πε∘Qr $V=k\frac{Q}{r}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_{\circ }}\frac{Q}{r}$

Apa yang terjadi apabila muatan q dipindahkan dari kulit bola (titik C) dengan potensialV ke titik di dalam bola (titik D)? Usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan muatan, dirumuskan sebagai berikut.

WCD=qVCD $W_{CD}=q{V}_{CD}$

WCD=q(VD−VC) $W_{CD}=q(V_D-V_C)$

Oleh karena E = 0 (di dalam bola), maka usaha yang diperlukan dari titik C ke D:

WCD=q(0)(VD−VC) $W_{CD}=q(0)(V_D-V_C)$

WCD=0 $W_{CD}=0$

sehingga dapat kita peroleh hubungan berikut.

0=q(VD−VC) $0=q(V_D-V_C)$

0=qVD−qVC $0=q{V}_D-q{V}_C$

−qVD=−qVC $-q{V}_D=-q{V}_C$

VD=VC $V_D=V_C$

Jadi, potensial listrik pada bola konduktor berongga bermuatan ditentukan sebagai berikut.

1. Di dalam dan di kulit bola (r ≤ R) = VC = VD = V=kQR=14πε∘QR $V=k\frac{Q}{R}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_{\circ }}\frac{Q}{R}$
2. Di luar bola (r > R) = VB = V=kQr=14πε∘Qr $V=k\frac{Q}{r}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_{\circ }}\frac{Q}{r}$.
dimana R adalah jari-jari bola konduktor (m) dan r jarak titik ke pusat bola.

Berdasarkan persamaan di atas, potensial listrik di dalam bola sama dengan di kulit bola atau disebut bidang ekipotensial, yaitu setiap titik pada bidang bola memiliki potensial listrik sama.

Contoh Soal

Sebuah konduktor bola berongga memiliki diameter 9 cm. Konduktor tersebut diberi muatan 0,4 µC. Titik D, C, dan B berturut-turut jaraknya 1 cm, 3 cm, dan 9 cm dari pusat bola. Berapa potensial listrik di B, C, dan D?
Penyelesaian
Diketahui:
Q = –0,4μC = -4 x 10-5 C
rD = 1 cm
rC = 3 cm (jari-jari bola)
rB = 12 cm.
Ditanyakan: potensial listrik di titik B, C, dan D?
Jawab:
Titik C dan D terletak di dalam dan di kulit bola (r ≤ R) = VC = VD

V=kQR $V=k\frac{Q}{R}$

V=9×109(4×10−73×10−2) $V=9\times {10}^9\left(\frac{4\times {10}^{-7}}{3\times {10}^{-2}}\right)$

V=12×104 $V=12\times {10}^4$V

titik B di luar bola, sehingga:

V=kQrB $V=k\frac{Q}{r_B}$

V=9×109(4×10−79×10−2) $V=9\times {10}^9\left(\frac{4\times {10}^{-7}}{9\times {10}^{-2}}\right)$

V=4×104 $V=4\times {10}^4$V

Jadi, besar potensial listrik di titik C dan D adalah 12×104 V, sedangkan di titik B sebesar 4×104 V.

Share this post