Kejadian Yang Mungkin dalam Matematika
Kejadian Yang Mungkin dalam Matematika - Kita sudah mempelajari tentang teori probabilitas dan bagaimana teori ini digunakan dalam menghitung hasil percobaan dan total persentase peluang dari suatu kejadian.
Agar hasil percobaan dapat dihitung, ruang sampel yang terdiri dari semua kemungkinan hasil yang akan terjadi perlu dibuat. Setelah ruang sampel dibuat, masalahnya relatif mudah diselesaikan.
Misalnya, jika kita melempar sekeping koin, maka akan ada dua kemungkinan hasil percobaan ini. Dalam kejadian khusus ini, pelemparan koin merupakan suatu percobaan, sedangkan kemungkinan hasil-hasilnya, yaitu Kepala atau Ekor, adalah ruang sampel-nya.
 |
| Kejadian Yang Mungkin dalam Matematika |
Kita pun sudah mengenal berbagai istilah seperti: kejadian, hasil, ruang sampel, dan lain-lain yang terkait dengan penggunaan teori probabilitas untuk menghitung hasil suatu percobaan.
Kita sudah pelajari bahwa:
Kita sudah pelajari bahwa:
- Probabilitas adalah ukuran numeris atau nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian tertentu.
- Kejadian (peristiwa) adalah satu atau lebih dari satu hasil percobaan.
- Ruang sampel adalah suatu himpunan yang terdiri dari semua kemungkinan hasil yang akan terjadi pada suatu percobaan.
Agar hasil percobaan dapat dihitung, ruang sampel yang terdiri dari semua kemungkinan hasil yang akan terjadi perlu dibuat. Setelah ruang sampel dibuat, masalahnya relatif mudah diselesaikan.
Misalnya, jika kita melempar sekeping koin, maka akan ada dua kemungkinan hasil percobaan ini. Dalam kejadian khusus ini, pelemparan koin merupakan suatu percobaan, sedangkan kemungkinan hasil-hasilnya, yaitu Kepala atau Ekor, adalah ruang sampel-nya.
Sementara itu, jika hasil percobaannya berupa kepala, maka disebut kejadian A, dan jika ekor, disebut kejadian B.
Dengan demikian, peluang munculnya kepala diperoleh dengan rumus:
P(Kejadian) = (banyaknya kejadian yang mungkin terjadi) / (jumlah keseluruhan kemungkinan hasil)
P(Kejadian A) = 1/2 = 0.5
Namun, perhitungan ini merupakan bentuk penerapan teori probabilitas yang sudah sangat disederhanakan. Kita dapat menggunakan metode ini untuk menduga kemungkinan hasil dari kejadian-kejadian, bahkan meskipun ruang sampel terdiri dari ratusan kemungkinan hasil.
Kita pun sudah belajar bahwa jumlah nilai kemungkinan terjadinya suatu peristiwa selalu sama dengan 1. Jadi, cara lain untuk memperoleh nilai peluang suatu kejadian adalah mengurangi peluang tidak terjadinya kejadian tersebut dengan 1, dan dengan demikian kita memperoleh jawaban yang kita harapkan.
Misalnya, kita mempunyai sebuah kotak yang berisi 15 bola warna-warni. Di antara 15 bola ini terdapat 3 bola merah. Kita ingin mengetahui peluang tidak diambilnya bola merah. Pertama-tama, kita akan menghitung peluang diambilnya bola merah, yaitu:
P(Merah) = 3/15 = 1/5
Untuk mengetahui peluang tidak diambilnya bola merah, kita akan mengurangi P(Merah) dengan 1.
P(Bukan Merah) = 1 - P(Merah) = 1 - 1/5 = 4/5