Contoh Soal Penerapan Peluang dalam Kehidupan Nyata

Contoh Soal Penerapan Peluang dalam Kehidupan Nyata - Bety dan Andi sedang santai di ruang keluarga. Andi adalah siswa kelas IX yang sedang belajar tentang peluang.

Andi: “Kak, apa saja yang kita pelajari dalam peluang?”

Betty: “Begini dik. Secara teori, peluang berhubungan dengan cara menentukan hubungan antara sejumlah kejadian khusus dengan kejadian sebarang. Misalnya sebuah koin dilempar sebanyak seribu kali, terus kita tentukan berapa kali akan muncul gambar.”

Andi: ”Iya kak, saya sudah mempelajarinya di sekolah. Contoh yang lain adalah pelemparan sebuah dadu sebanyak 100 kali, kemudian ditanyakan berapa kali munculnya dadu bermata 3. Bisa juga ditanyakan peluang terambil sebuah kartu Jack, Queen atau King dari satu set kartu remi yang diambil secara acak. Wah, …. Banyak contohnya ya kak. Tapi …apa kakak tahu apa saja penerapannya dalam kehidupan kita?”

Betty: ”Teori peluang memang berasal dari masalah sehari-hari dik. Memang pada awalnya masalah ini bukan masalah untuk semua orang. Kakak punya cerita tentang hal itu. Mau mendengar cerita kakak?”

Andi: “Mau kak. Saya sangat beruntung punya kakak yang pandai dan berwawasan luas.”

Betty: “Kamu memang adik yang pandai memuji. Kakak ceritakan mulai dari sejarah tentang munculnya teori peluang dulu ya ….”

Andi: “Baik. Saya siap mendengarkan.”

Betty: “Teori peluang munculnya dari pertanyaan para penjudi dik.Seorang penjudi selalu ingin menang bukan? Jadi, mereka berusaha mencari informasi tentang bagaimana kesempatan mereka untuk memenangkan suatu permainan judi.”

Andi: “Mereka berjudi memakai apa kak? Apa saja pertanyaan para penjudi tadi?”

Betty: “Pakai dadu dik. Pertanyaan berupa teka-teki matematika yang diajukan oleh bangsawan Perancis yang merupakan penjudi profesional bernama Chevalier de Mere pada tahun 1654, yaitu
: manakah yang lebih mungkin terjadi, mendapatkan paling tidak satu mata enam dalam empat kali melempar dadu ataukah mendapat setidaknya sepasang mata enam dalam 24 kali melempar sepasang dadu? Kemudian dua matematikawan bernama Pascal dan Fermat melakukan penelitian tentang masalah tersebut.”

Andi: “Oooo begitu sejarahnya kak…. Asyik ya kak kalau jadi orang pandai. Siapa sangka kalau awalnya tentang bagaimana supaya menang bila berjudi akhirnya berkembang menjadi ilmu.”

Betty: “Iya dik. Makanya rajin belajar ya dik supaya orang pandai. Teori peluang juga digunakan pada bisnis asuransi jiwa, dunia kedokteran untuk menghitung tingkat kesuksesan dalam pengobatan, di dunia politik digunakan untuk memprediksi banyak pemilih calon tertentu pada saat mendekati pemilu dan masih banyak yang lainnya.”

Yuk, kita cermati beberapa contoh soal berikut agar kalian mendapatkan bayangan mengenai penerapan peluang dalam kehidupan nyata.

Contoh 1

Orang Jepang menggunakan jari tangannya untuk menggambarkan kata kertas, gunting dan batu saat melakukan suit jari. Hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut.

Tentukan peluang:

• pemain A menang
• pemain B menang
• permainan berakhir seri

Penyelesaian:

Berdasarkan tabel di atas, kita ketahui bahwa:

• banyak ruang sampel adalah $n(S)=9$
• banyak kejadian pemain A menang adalah $n(A)=3$
• banyak kejadian pemain B menang adalah $n(B)=3$
• banyak kejadian permainan berakhir seri adalah $n(C)=3$

Dengan demikian,

• peluang pemain A menang adalah $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
• peluang pemain B menang adalah $P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
• peluang permainan berakhir seri adalah $P(C)=\frac{n(C)}{n(S)}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

Contoh 2

Hasil survey tentang bentuk tas sekolah pada siswa kelas IX di SMP ''A'' ditunjukkan dengan diagram batang berikut.

Jika seorang siswa dipilih secara acak, maka berapakah peluang bentuk tas siswa tersebut adalah tas bahu?

Penyelesaian:

Berdasarkan diagram di atas, kita ketahui bahwa:

• banyak siswa yang menggunakan tas bahu adalah $n(A)=45$ orang
• jumlah seluruh siswa kelas IX yang mengikuti survey adalah $n(S)=256$ orang

Dengan demikian, peluang bentuk tas siswa itu adalah tas bahu adalah $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{45}{256}=17,58\mathrm{\%}$.

S1

Berikut ini adalah hasil survey tentang model baju yang menjadi favorit siswa kelas IX di sebuah sekolah.

Dari siswa kelas IX tersebut dipilih satu siswa secara acak. Peluang siswa tersebut menyukai kaos polo adalah ….

S2

Diagram lingkaran di atas menyajikan data tentang penyebaran tenaga kerja Sarjana Keperawatan di DIY Tahun 2012.

Jika seorang Sarjana Keperawatan dipilih secara acak, maka peluang orang itu bekerja di kota Yogyakarta adalah ….

S3

Tabel berikut merupakan daftar kehadiran siswa dalam pentas seni akhir tahun.

Jika seorang siswa dipilih secara acak, maka peluang siswa tersebut tidak hadir dalam pentas seni akhir tahun dan berasal dari kelas IX adalah ….

S4

Tabel berikut memuat data tentang pengurus OSIS dan MPK di SMP “Taruna Jaya”.

Seorang pengurus dipilih secara acak. Peluang terpilih seorang pengurus OSIS dan berasal dari kelas VIII adalah ….

S5

Clara mempunyai hobi memanah. Ia selalu berlatih dengan menggunakan sasaran berbentuk lingkaran dengan jari-jari 50 cm seperti gambar berikut.

Diketahui bahwa lingkaran dalam sasaran mempunyai lebar yang sama dan jari-jari lingkaran merah adalah 10 cm. Peluang panah Clara berada dalam lingkaran merah adalah ….

S6

Adi bermain papan pemutar seperti gambar berikut.

Peluang kejadian jarum menunjuk angka 6 atau warna hijau adalah ….

S7

Di dalam lemari pendingin terdapat 9 botol minuman ringan regular dan 6 botol minuman ringan rendah kalori. Adi mengambil 1 botol, kemudian ia memutuskan untuk mengembalikan botol minuman tersebut ke lemari pendingin. Erwan juga mengambil 1 botol minuman dari lemari pendingin yang sama. Jika Adi dan Erwan mengambil minuman secara acak, maka peluang keduanya mengambil minuman ringan rendah kalori adalah ….

S8

Di dalam lemari pendingin terdapat 9 botol minuman ringan regular dan 6 botol minuman ringan rendah kalori. Adi mengambil 1 botol, kemudian Erwan juga mengambil 1 botol minuman dari lemari pendingin yang sama. Jika Adi dan Erwan mengambil minuman secara acak, maka peluang keduanya mengambil minuman ringan regular adalah ….

S9

Keluarga pak Marko mempunyai 4 orang anak, yaitu Ana, Dodi, Emi, dan Kiko. Pak Marko melakukan undian untuk mendapatkan nama anak yang bertanggungjawab mencuci piring pada minggu pertama, kedua, ketiga, dan keempat. Peluang Ana bertanggungjawab mencuci piring pada minggu pertama dan Emi pada minggu ketiga adalah ….

S10

Tabel di atas adalah tabel golongan darah donor di kota “X”.

Jika seorang donor dipilih secara acak, maka peluang donor yang terpilih mempunyai golongan darah A atau mempunyai faktor Rhesus positif adalah …..

Share this post