Contoh Soal Waktu Paruh dan Aktivitas Radioaktif

Contoh Soal Waktu Paruh dan Aktivitas Radioaktif - Peluruhan zat radioaktif akan disertai pemancaran sinar-sinar radioaktif. Sinar-sinar tersebut mempunyai daya tembus tertentu. Selama menembus bahan, intensitas radiasinya semakin berkurang, tetapi jumlah partikelnya tetap. Pengurangan energi ini terjadi karena energi partikel terserap oleh bahan yang ditembusnya. Intensitas radiasi yang melewati bahan dirumuskan sebagai berikut.

$I = I_{0} e^{- λ d}$

Keterangan:
I = intensitas sinar γ yang berhasil melewati material;
I0 = intensitas mula-mula;
d = tebal material; dan
λ = koefisien atenuasi linear.

Tebal material saat intensitas sinar radioaktif menjadi setengahnya disebut tebal paruh (Half Value Layer disingkat HVL), yang besarnya dirumuskan sebagai berikut.

$d = \frac{0, 693}{λ}$

Waktu paruh (

T_{\frac{1}{2}}

) adalah waktu yang diperlukan oleh suatu zat radioaktif untuk meluruh menjadi setengahnya. Radiasi zat radioaktif mempunyai sifat yang khas (unik) untuk masing-masing inti. Pancaran radiasi suatu zat radioaktif sulit untuk ditentukan. Akan tetapi untuk sekumpulan inti yang sama, kebolehjadian peluruhannya dapat diperkirakan. Waktu paruh bersifat khas terhadap setiap jenis inti. Laju pancaran radiasi dalam satuan waktu disebut konstanta peluruhan (λ) dan secara matematis hubungan antara λ dan

T_{\frac{1}{2}}

dinyatakan sebagai berikut.

$λ = \frac{0, 693}{T_{\frac{1}{2}}}$

B. Aktivitas Radioaktif

Aktivitas zat radioaktif menyatakan banyaknya inti atom yang meluruh per satuan waktu. Atau disebut juga laju peluruhan inti atom tidak stabil menuju inti stabil dengan memancarkan sinar-sinar radioaktif. Jika N adalah banyaknya inti atom mula-mula dan A adalah aktivitas radiasi, maka diperoleh hubungan sebagai berikut.

$A = λ N$ atau $A = - \frac{Δ N}{Δ t}$

Tanda negatif (-) menunjukkan pengurangan jumlah inti atom. Satuan aktivitas radiasi (A) dalam SI adalah peluruhan/s. Untuk menghormati dan mengenang jasa Henri Becquerel sebagai penemu radioaktivitas, maka didefinisikan peluruhan/s = bacquerel atau disingkat Bq. Aktivitas radiasi juga dapat dinyatakan dengan Curie (Ci) untuk mengenang jasa Marie Currie sebagai penemu Polonium (Po) dan Radium (Ra). 1 Ci = 3,7 x 1010 Bq.

$N (t) = N_{0} e^{- λ t}$ atau $A (t) = A_{0} e^{- λ t}$

Hubungan antara

N (t)

dengan

T_{\frac{1}{2}}

ditunjukkan oleh persamaan berikut.

$N (t) = {(\frac{1}{2})}^{n} N_{0}$ dan $n = \frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}$

Keterangan:
N0 = jumlah inti mula-mula;
A0 = aktivitas mula-mula;
N(t) = jumlah inti setelah peluruhan saat t = t (s);
A(t) = aktivitas radiasi setelah peluruhan saat t = t (s);
λ = adalah tetapan peluruhan (/s); dan
t = adalah waktu peluruhan.

Dari persamaan di atas, diketahui bahwa peluruhan suatu zat radioaktif bergantung pada lama waktu peluruhan (t) dan fungsi peluruhannya berbentuk eksponensial. Hal ini menunjukkan bahwa banyaknya zat yang meluruh tiap periode peluruhan tidak sama. Fenomena ini dinamakan hukum peluruhan radioaktif yang menyatakan bahwa aktivitas radiasi suatu zat radioaktif tidaklah sama pada setiap periode peluruhan.

Contoh Soal Waktu Paruh dan Aktivitas Radioaktif

SOAL 1

Unsur radioaktif Ra-226 mengandung 5,36 x 1018atom. Jika waktu paruh Radium 1.260 tahun, maka banyaknya atom yang meluruh setelah 3.240 tahun adalah ....

SOAL 2

Unsur radioaktif P memiliki massa awal X gr dengan waktu paruh 2 hari. Setelah 8 hari, unsur P tersisa Y gr. Perbandingan massa X dan Y adalah ....

SOAL 3

Setelah meluruh selama 2 jam, unsur radioaktif tersisa 6,25%. Waktu paruh unsur radioaktif tersebut adalah ....

SOAL 4

Suatu unsur radioaktif meluruh selama 30 menit. Setelah meluruh, jumlahnya menjadi 25% semula. Jika massa unsur mula-mula 160 gr, satu jam kemudian unsur telah meluruh sebanyak ....

SOAL 5

Jika suatu unsur radioaktif memiliki waktu paruh T s. Jumlah unsur yang tersisa setelah meluruh selama 4T s adalah ... jumlah semula.

SOAL 6

Seorang peneliti mendapatkan fosil yang mengandung karbon radioaktif sebanyak

\frac{1}{8}

dari asalnya. Jika waktu paruh karbon radioaktif 5.600 tahun, umur fosil tersebut adalah ....

SOAL 7

Suatu unsur radioaktif meluruh selama 2 jam dan menghasilkan sisa

\frac{1}{! 6}

dari jumlah unsur awalnya. Waktu paruh unsur tersebut adalah ...

SOAL 8

Waktu paruh 198Au adalah 2,7 hari. Jika terdapat 1μgr 198Au, maka aktivitas radioaktifnya adalah ....

SOAL 9

Waktu paruh 198Au adalah 2,7 hari. Jika aktivitas awalnya adalah 9,03 x 109 Bq. Aktivitasnya setelah berumur satu minggu adalah ...

SOAL 10

Sinar gamma memiliki energi 0,1 MeV dan menembus lapisan timbal. Jika koefisien peluruhannya sebesar 59,8/cm, maka HVL timbal adalah ....

Contoh Soal Waktu Paruh dan Aktivitas Radioaktif

$I = I_{0} e^{- λ d}$

$d = \frac{0, 693}{λ}$

$λ = \frac{0, 693}{T_{\frac{1}{2}}}$

B. Aktivitas Radioaktif

$A = λ N$ atau $A = - \frac{Δ N}{Δ t}$

$N (t) = N_{0} e^{- λ t}$ atau $A (t) = A_{0} e^{- λ t}$

$N (t) = {(\frac{1}{2})}^{n} N_{0}$ dan $n = \frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}$

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

Contoh Soal Waktu Paruh dan Aktivitas Radioaktif

I=I0e−λd I=I0e−λd

d=0,693λd=0,693λ

λ=0,693T12λ=0,693T12

B. Aktivitas Radioaktif

A=λN A=λN atau A=−ΔNΔtA=−ΔNΔt

N(t)=N0e−λtN(t)=N0e−λt atau A(t)=A0e−λtA(t)=A0e−λt

N(t)=(12)nN0N(t)=(12)nN0 dan n=tT12n=tT12

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

$I = I_{0} e^{- λ d}$

$d = \frac{0, 693}{λ}$

$λ = \frac{0, 693}{T_{\frac{1}{2}}}$

$A = λ N$ atau $A = - \frac{Δ N}{Δ t}$

$N (t) = N_{0} e^{- λ t}$ atau $A (t) = A_{0} e^{- λ t}$

$N (t) = {(\frac{1}{2})}^{n} N_{0}$ dan $n = \frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}$