Contoh Soal Kontraksi Panjang

Contoh Soal Kontraksi Panjang - Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari topik tentang formulasi relativitas Einstein. Pada topik kali ini, kalian akan belajar tentang kontraksi panjang atau penyusutan panjang jika benda bergerak relatif terhadap pengamat yang diam.

Sebuah tongkat MN yang panjangnya Lₒ berada pada sumbu X’ dalam kerangka acuan S’ yang bergerak dengan kecepatan v terhadap kerangka acuan S seperti gambar di bawah ini.

Pengukuran panjang sebuah benda yang bergerak juga dipengaruhi oleh teori relativitas Einstein tentang gerak relatif. Panjang benda yang bergerak terhadap pengamat (L) akan terlihat lebih pendek dibandikan panjang benda dalam keadaan diam (Lₒ). Tongkat MN tersebut akan terlihat lebih pendek jika diamati oleh pengamat yang sedang bergerak. Panjang benda yang bergerak relatif terhadap pengamat yang diam dapat dinyatakan sebagai berikut.

Lo=γL $L_o=\gamma L$

L=Loγ$L=\frac{L_o}{\gamma }$

Jika γ=11−v2c2√$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ maka L=Lo11−v2c2√$L=\frac{L_o}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}$

L=Lo1−v2c2−−−−−√$L=L_o\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Keterangan:
L = panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak (m);
Lₒ = panjang benda yang diamati oleh pengamat yang diam (m);
v = kecepatan benda terhadap kerangka diam (m/s); dan
c = kecepatan cahaya dalam vakum (3 x 10⁸ m/s).

        Tetapan transformasi γ selalu lebih besar dari satu, sehingga panjang benda yang bergerak akan terlihat lebih pendek jika diukur dari pengamat yang bergerak (L < Lₒ). Peristiwa penyusutan panjang ini disebut kontraksi panjang atau kontraksi Lorentz. Penyusutan panjang tidak berhubungan langsung dengan hasil pengukuran. Penyusutan panjang hanya terjadi pada panjang benda yang sejajar dengan arah geraknya, sedangkan untuk panjang benda yang tegak lurus terhadap arah geraknya tidak akan mengalami penyusutan panjang.
        Peristiwa penyusutan panjang pertama kali dikemukakan oleh fisikawan Belanda bernama Hendrik Anton Lorentz untuk menjelaskan kegagalan percobaan Michelson-Morley dalam membuktikan adanya eter. 

SOAL 1

Suatu jembatan memiliki panjang 100 m. Jika diamati oleh seorang pengamat di dalam pesawat yang berkecepatan 0,8 c sejajar panjang jembatan, maka panjangnya menjadi ...

SOAL 2

Suatu bidang berbentuk persegi dengan panjang sisi 2 m saat diukur oleh pengamat yang diam. Jika diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kelajuan 0,6c searah dengan salah satu sisinya, luas persegi tersebut menjadi ....

SOAL 3

Suatu benda berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1 m. Jika volume kubus tersebut diukur oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap kubus, volumenya menjadi 0,5 m3. Kelajuan pengamat tersebut adalah ....

SOAL 4

Suatu pesawat antariksa A mempunyai panjang Lₒ m pada waktu diam. Suatu awak pesawat lain melihat panjang pesawat tersebut 13$\frac{1}{3}$ kali panjang diamnya. Kelajuan pesawat A adalah ..

SOAL 5

Jika nilai tetapan transformasi γ selalu lebih besar dari satu (γ≫1), maka panjang benda akan tampak ....

SOAL 6

Perhatikan hal-hal berikut.

1. Panjang meteran standar.
2. Kecepatan cahaya dalam ruang hampa.
3. Kelajuan elektron.
4. Laju gelombang elektromagnetik.

Besaran di atas yang sifatnya tidak mutlak adalah ....

SOAL 7

Ketika bergerak, panjang sebuah pesawat terlihat 12$\frac{1}{2}$ dari panjang diamnya. Jika c menyatakan kecepatan cahaya, maka kelajuan pesawat tersebut adalah ....

SOAL 8

Perhatikan pernyataan berikut ini.
(1) Penyusutan panjang tidak terjadi pada komponen panjang benda.
(2) Semua komponen panjang yang tegak lurus terhadap arah gerak benda tidak mengalami penyusutan panjang.
(3) Semua komponen panjang mengalami penyusutan panjang.
(4) Penyusutan panjang hanya terjadi pada komponen panjang benda yang sejajar dengan arah gerak benda.
Pernyataan yang tepat berkaiatan dengan kontraksi panjang adalah ....

SOAL 9

Sebatang kayu memiliki panjang diam Lₒ. Ketika kayu tersebut diamati oleh orang yang bergerak dengan kecepatan 0,8c, maka akan mengalami penyusutan panjang sebesar ....

SOAL 10

Fisikawan yang pertama kali mengamati peristiwa kontraksi panjang adalah ....

Share this post