Contoh Soal Impuls Sudut
Contoh Soal Impuls Sudut - Impuls merupakan besaran vektor yang memiliki besar dan arah. Pada peristiwa tumbukan antara dua buah benda, berlaku hukum kekekalan momentum. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum sistem bersifat kekal/ konstan. Sebaliknya, jika pada sistem dikenai gaya luar maka dalam selang waktu Δt momentum sudut sistem akan berubah. Besar perubahan momentum benda sama dengan impuls benda, yaitu hasil perkalian antara gaya dan selang waktu. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Perlu kalian ketahui bahwa, persamaan impuls pada gerak linear di atas analogi dengan impuls yang terjadi pada dinamika rotasi. Jika gaya rotasi luar dilakukan pada sistem dalam selang waktu Δt, maka momentum sudut sistem berubah sebesar ΔL. Oleh karena ΔL dan τ terletak di sepanjang sumbu rotasi, maka besar perubahan momentum sudutnya dirumuskan sebagai berikut.
atau
Keterangan:
ΔL = perubahan momentum sudut (N.s);
τ = momen gaya (N.m);
Δt = selang waktu (s);
τΔt = impuls sudut (N.s);
Iωt = momentum sudut saat selang waktu t;
Iωo = momentum sudut mula-mula; dan
Iωt - Iωo = perubahan momentum sudut.
ΔL = perubahan momentum sudut (N.s);
τ = momen gaya (N.m);
Δt = selang waktu (s);
τΔt = impuls sudut (N.s);
Iωt = momentum sudut saat selang waktu t;
Iωo = momentum sudut mula-mula; dan
Iωt - Iωo = perubahan momentum sudut.
Berdasarkan persamaan di atas, perubahan momentum sebanding dengan momen gaya dan selang waktu. Jika momen gayanya dinaikan, maka perubahan momentum sudutnya juga semakin besar, sebaliknya jika selang waktu gaya luar bekerja pada benda diperbesar, maka perubahan momentumnya juga menjadi besar.
SOAL 1
Gaya yang bekerja dalam selang waktu tertentu disebut ....
SOAL 2
Sebuah piringan pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,2 m berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Piringan tersebut dikenai momen gaya sebesar 45 Nm pada jarak 0,2 m dari sumbu putarnya. Setelah dikenai momen gaya, kecepatan sudut piringan menjadi 5 rad/s. Besar impuls sudut pada piringan adalah ....
SOAL 3
Sebuah roda memiliki momen inersia 10 kg.m2. Roda tersebut bergerak dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Besarnya momen gaya yang dapat menghentikan putaran roda dalam waktu 0,4 s adalah ....
SOAL 4
Sebuah roda memiliki momen inersia 10 kg.m2. Roda tersebut berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Besar momen gaya yang harus diberikan agar roda berhenti dalam waktu 0,2 s adalah ....
SOAL 5
Suatu piringan memiliki momen inersia 4,5 kg.m2. Kemudian piringan tersebut diputar dengan kecepatan sudut 30 rad/s. Jika kecepatan sudut akhir piringan menjadi 80 rad/s, maka perubahan momentum sudutnya adalah ....
SOAL 6
Sebuah batang besi pejal memiliki panjang 2 m dan massa 4 kg. Batang besi tersebut diputar terhadap poros yang terletak di tengah-tengah batang dengan kecepatan 40 rad/s searah putaran jarum jam. Setelah diputar dengan tangan, batang bergerak berlawanan arah dengan kecepatan sudut 50 rad/s. Jika tangan dan batang bersentuhan selama 0,5 s, maka besar momen gaya yang diberikan tangan adalah ....
SOAL 7
Sebuah benda bergerak rotasi di bawah pengaruh momen gaya konstan. Selama 4 s, momentum sudut benda berubah dari 8 Nm.s menjadi 16 Nm.s dan arah geraknya berlawanan dengan gerak rotasi semula. Besar momen gaya yang bekerja pada benda adalah ....
SOAL 8
Sebuah disck break ream cakram memiliki momen inersia 2 kg.m2. Ketika ream tersebut sedang bergerak dengan kecepatan sudut tetap, tiba-tiba timbul gesekan antara ream dengan kampas, sehingga mengalami momen gaya τ sebagai fungsi waktu seperti pada grafik berikut.
Perubahan kecepatan sudut disck break ream selama 1 s pertama adalah ... rad/s.
SOAL 9
Grafik di bawah ini menyatakan hubungan antara momen gaya dan waktu.
Jika momen inersia benda 3 kg.m2 dan mula-mula benda dalam keadaan diam, maka kecepatan sudut akhir benda adalah ... rad/s.
SOAL 10
Suatu piringan memiliki momen inersia 6 kg.m2dan kecepatan sudut awal 40 rad/s. Jika kecepatan sudut akhir piringan menjadi 80 rad/s, maka perubahan momentum sudutnya adalah ....