Contoh Soal Daya pada Rangkaian Arus Bolak Balik

Contoh Soal Daya pada Rangkaian Arus Bolak Balik - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar serta menganalisis rangkaian seri pada arus bolak-balik. Kalian juga telah menganalisis karakteristik pada masing-masing rangkaian baik impedansi, kuat arus maupun tegangan. Tentunya kalian juga masih ingat tentang arus searah daya listrik. Secara matematis, daya listrik dirumuskan sebagai berikut.

P=Vi=i2R $P=Vi=i^{{}_2}R$

Keterangan:
P = daya (W);
V = tegangan listrik (V);
i = kuat arus (A); dan
R = hambatan (Ohm).

Suatu rangkaian listrik dapat bekerja jika ada sumber tegangan dan akan menyerap energi. Besarnya energi per satuan waktu yang diserap oleh beban disebut daya listrik. Pada rangkaian arus bolak-balik, kalian telah mengenal adanya daya semu dan daya rata-rata. Untuk menganalisis besaran daya rata-rata pada suatu rangkaian perhatikan diagram fasor berikut ini.

1. Daya rata-rata

Besarnya daya rata-rata dirumuskan dengan persamaan berikut.

Pr=1T∫0TVidt $P_r=\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}Vidt$

Dari hasil integrasi persamaan di atas, akan kita peroleh :

Pr=Vefiefcosθ $P_r=V_{ef}{i}_{ef}\cos \theta$

Keterangan:
Pr = daya (W = VA atau Volt-Ampere);
Vef = tegangan efektif (V);
Ief = kuat arus efektif (A); dan
ϴ = sudut pergeseran fase V terhadap i.

Pada persamaan di atas kita mendapatkan faktor sebesar cos ϴ. Besaran ini disebut sebagai faktor daya. Besaran faktor daya dapat ditulis dengan persamaan berikut.

cosθ=RZ=VRV $\cos \theta =\frac{R}{Z}=\frac{V_R}{V}$

Keterangan:
cosϴ = faktor daya;
R = hambatan pada resistor (Ohm);
Z = impedansi (Ohm);
VR = tegangan pada ujung-ujung resistor (V);
V = tegangan sumber (V); dan
ϴ = sudut pergeseran fase V terhadap i.

Dari persamaan di atas, dapat kita simpulkan bahwa daya rata-rata pada hakekatnya adalah daya efektif yang diserap oleh resistor. Pada beberapa referensi, daya rata-rata juga disebut sebagai daya aktif.

SOAL 1

Perhatikan diagram fasor berikut ini.

Jika diketahui R = 5 Ohm dan XL = 12 Ohm, serta kuat arus efektif yang melalui rangkaian 10 mA, maka besarnya daya rata-rata yang diserap oleh rangkaian adalah ....

SOAL 2

Pada rangkaian seri R – L, sudut fase tegangan mengalami pergeseran sebesar 60o. Jika tegangan pada rangkaian terukur 10 V dan kuat arus yang mengalir pada rangkaian 0,5 A, maka daya rata-rata pada rangkaian tersebut adalah ....

SOAL 3

Hasil analisis rangkaian R – C ditunjukkan oleh grafik di bawah ini.

Pernyataan berikut ini berhubungan dengan grafik di atas.

1. Nilai faktor daya pada rangkaian adalah 0,6.
2. Daya semu pada rangkaian 15 W.
3. Daya rata-rata rangkaian 0,3 W.
4. Daya reaktif rangkaian 0,8 W.

Pernyataan yang benar adalah ....

SOAL 4

Perhatikan rangkaian berikut ini.

Pada rangkaian di atas tegangan sumber yang digunakan adalah 10 VAC, 50 Hz. Jika R = 20 Ohm dan L = 1,5×10−1π$\frac{1,5\times {10}^{-1}}{\pi }$ H, maka faktor daya pada rangkaian tersebut adalah ....

SOAL 5

Pada suatu rangkaian R – L – C terjadi resonansi seri pada frekuensi 10 MHz. Jika tegangan efektif sumber yang digunakan 12 V dan hambatan pada resistor 100 Ohm, maka daya rata-rata pada rangkaian tersebut adalah ....

SOAL 6

Sebuah loudspeaker dihubungkan dengan sumber arus searah 2 V DC sampai kuat arusnya terukur 0,5 A. Kemudian loudspeaker tersebut diberi sinyal sinusoidal 2 V AC sampai arus yang terukur 0,4 A. Daya rata-rata dan daya semu loudspeaker tersebut masing-masing adalah ..

SOAL 7

Perhatikan rangkaian berikut ini.

Kuat arus yang melalui rangkaian terukur 100 mA. Reaktansi kapasitif terukur 120 Ohm dengan tegangan sumber 13 V. Besarnya daya rata-rata pada rangkaian adalah ....

SOAL 8

Pada rangkaian R – C seri, fase tegangan mengalami pergeseran fase sebesar (–45o) terhadap i. Jika pada ujung-ujung kapasitor terbaca tegangan 10 V dan kuat arus yang mengalir pada rangkaian 100 mA, maka daya rata-rata pada rangkaian tersebut adalah ....

SOAL 9

Diagram fasor berikut ini menunjukkan fase tegangan dan arus pada rangkaian R – L – C seri.

Jika pada rangkaian terbaca VL = 60 V, VC = 20 V, dan VR = 30 V, serta kuat arus yang melalui rangkaian 250 mA, maka besarnya faktor daya dan daya rata-rata rangkaian tersebut berturut-turut adalah ....

SOAL 10

Pada kartu pelanggan listrik PLN terdapat data 220 V, 450 VA, dan faktor daya = 1. Pernyataan berikut ini berhubungan dengan data kartu pelanggan listrik PLN tersebut.

1. Tegangan maksimum 220 V.
2. Daya semu 450 W.
3. Sudut fase tegangannya 90o terhadap i.
4. Arus pada jaringan 2,05 A.

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

Share this post