Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Matriks - Pada materi sebelumnya kita telah membahas mengenai transpos suatu matriks dan kesamaan dua matriks. Kali ini kita akan mempelajari penjumlahan dan pengurangan matriks. Pada dasarnya konsep penjumlahan dan pengurangan pada matriks, sama dengan konsep penjumlahan dan pengurangan pada bilangan. Hanya saja pada materi ini, kita menggunakan matriks sebagai objek dari operasi penjumlahan dan pengurangan. Penjumlahan dan pengurangan dua buah matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen seletak.

Definisi Penjumlahan Matriks

Jika matriks A=[aij]$A=[a_{ij}]$ dan B=[bij]$B=[b_{ij}]$ merupakan dua buah matriks yang berordo m×n$m\times n$, maka jumlah kedua matriks tersebut yang dinotasikan dengan A+B$A+B$ adalah suatu matriks baru C=[cij]$C=[c_{ij}]$ yang juga berordo m×n$m\times n$ dengan [cij]=[aij+bij]$[c_{ij}]=[a_{ij}+b_{ij}]$untuk setiap i dan j.

Ingat!

Penjumlahan matriks hanya berlaku untuk matriks yang memiliki ordo sama.

SOAL 1

Jika sebuah matriks berukuran m×n$m\times n$dijumlahkan dengan matriks berukuran n×m$n\times m$, maka akan menghasilkan....

SOAL 2

Hasil pengurangan dari dua buah matriks yang sama dan berukuran n×n$n\times n$ adalah ....

SOAL 3

Diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut:

i. Penjumlahan dua matriks berarti menjumlahkan setiap elemen yang seletak pada kedua matriks tersebut;

ii. Pada penjumlahan dan pengurangan matriks berlaku sifat komutatif; dan

iii. Hasil penjumlahan dari matriks persegi A berordo n dan matriks persegi nol berordo n adalah matriks A.

Pernyataan-pernyataan yang bernilai benar adalah ....

SOAL 4

Hasil dari penjumlahan matriks berikut adalah ....
⎡⎣⎢−2x10y2z⎤⎦⎥+⎡⎣⎢3x−5yz⎤⎦⎥

SOAL 5

Diberikan tiga buah matriks sebagai berikut,

P=⎡⎣⎢534101⎤⎦⎥$P=\left[\begin{array}{cc}5& 1\\ 3& 0\\ 4& 1\end{array}\right]$, Q=⎡⎣⎢−2194107⎤⎦⎥$Q=\left[\begin{array}{cc}-2& 4\\ 1& 10\\ 9& 7\end{array}\right]$, dan R=⎡⎣⎢−353190⎤⎦⎥$R=\left[\begin{array}{cc}-3& 1\\ 5& 9\\ 3& 0\end{array}\right]$.

Nilai dari (P+Q)−R$(P+Q)-R$ adalah ....

SOAL 6

Diketahui matriks A adalah matriks diagonal. Hasil dari A+AT$A+A^T$ adalah ....

SOAL 7

Nilai a, b, m, dan n secara berturut-turut yang memenuhi persamaan berikut adalah ....
[3n5aa3b]−[m−2b−b11n]=[−144182]

SOAL 8

Diketahui matriks C2×3$C_{2\times 3}$, matriks nol O2×3$O_{2\times 3}$, dan matriks B2×3=[−233010,17]$B_{2\times 3}=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{3}& 0& 0,1\\ 3& 1& 7\end{array}\right]$.

Nilai dari matriks C2×3$C_{2\times 3}$ yang memenuhi persamaan C2×3−B2×3=O2×3$C_{2\times 3}-B_{2\times 3}=O_{2\times 3}$ adalah ...

SOAL 9

Transpos dari E2×3$E_{2\times 3}$ adalah (E2×3)T$(E_{2\times 3}{)}^T$ dan transpos dari F2×3$F_{2\times 3}$ adalah (F2×3)T$(F_{2\times 3}{)}^T$. Nilai dari (E2×3+F2×3)T$(E_{2\times 3}+F_{2\times 3}{)}^T$ adalah ....

SOAL 10

Diberikan matriks diagonal Bn×n$B_{n\times n}$ dengan b11=n,b22=2n,…,bnn=n2$b_{11}=n,b_{22}=2n,\dots ,b_{nn}=n^2$.

Nilai dari matriks B dikurangi dengan matriks identitas I sebanyak n buah adalah ....

Share this post