Contoh Soal Bilangan Berpangkat

Contoh Soal Bilangan Berpangkat - Bentuk 23 dibaca "dua pangkat tiga".

Perlu kalian ketahui bahwa dua pangkat tiga tidak sama dengan dua dikalikan tiga.
Mengapa demikian?

Hal ini karena bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang dari bilangan tersebut sebanyak pangkat dari bilangan tersebut.

Dalam bilangan berpangkat, a pangkat n ditulis an dan didefinisikan sebagai berikut.

$\underset{\text{sebanyak }n}{\underbrace{a\times a\times \cdots \times a}}$

Lebih lanjut, bilangan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat atau eksponen.

Perlu kalian ketahui bahwa nilai $a$ haruslah positif dan tidak boleh sama dengan satu $(a>0$ dan $(a\ne 1$).

Contoh:

• a2 = a ⨉ a → perkalian berulang bilangan a sebanyak 2 kali
• a3 = a ⨉ a ⨉ a → perkalian berulang bilangan a sebanyak 3 kali

Berdasarkan pengertian tersebut, maka nilai dari 23 adalah 2 ⨉ 2 ⨉ 2 = 8.

Nah, dengan demikian kalian tahu kan siapa yang memenangkan kuis Pak Guru tadi?
Ya, benar sekali. Lusi yang akhirnya mendapatkan cokelat dari Pak Guru.

Lalu bagaimana dengan Bono?
Mengapa ia bisa sampai salah dalam menjawab kuis tersebut?
Rupanya hal tersebut terjadi karena Bono salah mengartikan 23 sebagai 2 ⨉ 3, sehingga jawaban yang seharusnya 8, ia jawab dengan 6. Tentu saja jawaban Bono tersebut salah.

Tidak hanya Bono, kalian pun bisa juga melakukan kesalahan yang sama apabila 
tidak hati-hati dalam mencermati soal.

Yuk kita cermati beberapa contoh berikut.

Contoh 1:

• 53 = 5 ⨉ 5 ⨉ 5 = 125
• 34 = 3 ⨉ 3 ⨉ 3 ⨉ 3 = 81
• 105 = 10 ⨉ 10 ⨉ 10 ⨉ 10 ⨉ 10 = 100.000

Contoh 2:

Diketahui 3m = 81. Tentukan nilai m yang memenuhi persamaan tersebut.

Penyelesaian:

Oleh karena 81 = 3 ⨉ 3 ⨉ 3 ⨉ 3, maka 81 = 34.
Dengan demikian, m = 4.

Contoh 3:

Diketahui 4n = 64. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan tersebut.

Penyelesaian:

Oleh karena 64 = 4 ⨉ 4 ⨉ 4, maka 64 = 43.
Dengan demikian, n = 3.

S1

Pilihan Tunggal

Eksponen dari bilangan berpangkat berbentuk $a^n$ adalah ….

S2

Pilihan Tunggal

$a^4$ = ….

S3

Pilihan Tunggal

Bilangan pokok dari (-3)5 dan 26 berturut-turut adalah ….

S4

Pilihan Tunggal

$2^7$ = ….

S5

Pilihan Tunggal

$(-3{)}^5$ = ….

S6

Pilihan Tunggal

$(-4{)}^4$ = ….

S7

Pilihan Tunggal

$2^2+2^3+2^4$ = ….

S8

Pilihan Tunggal

Jika $625=5^m$, maka m = ….

S9

Pilihan Tunggal

Nilai k yang memenuhi $4\times 16=2^k$ adalah ….

S10

Pilihan Tunggal

Nilai p yang memenuhi $\frac{864}{4}=6^p$ adalah ….

Share this post