Contoh Soal Penerapan Volume dan Luas Permukaan Bola dalam Kehidupan Sehari-Hari

Contoh Soal Penerapan Volume dan Luas Permukaan Bola dalam Kehidupan Sehari-Hari - Penerapan luas permukaan bola biasanya digunakan untuk menghitung luas bahan yang dibutuhkan untuk menutupi atau membuat sebuah benda berbentuk bola maupun setengah bola. Contohnya adalah banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat atap berbentuk setengah bola. Jika kamu menjumpai permasalahan yang berkaitan dengan hal tersebut, maka gunakan rumus luas permukaan bola untuk menyelesaikannya. Apakah kamu masih ingat tentang cara menghitung luas permukaan bola? Pada pertemuan sebelumnya, kita telah mempelajari bahwa luas permukaan bola sama besarnya dengan 4 kali luas lingkaran.

Luas permukaan bola (L) = 4 × Luas lingkaran = 4πr2

dengan: 
$r=\frac{1}{2}d$ = panjang jari-jari bola
$d=$ panjang diameter bola
$\pi =\frac{22}{7}$ atau 3,14

        Luas permukaan setengah bola terdiri dari 2 macam yaitu luas permukaan setengah bola berongga dan setengah bola pejal. Setengah bola pejal adalah bangun setengah bola yang memiliki tutup berupa sebuah lingkaran. Kita dapat menentukan luas permukaan setengah bola dengan rumus berikut.

Luas $\frac{1}{2}$ bola berongga = $\frac{1}{2}\times 4\pi r^2=2\pi r^2$

Luas $\frac{1}{2}$ bola pejal = $\frac{1}{2}\times 4\pi r^2+\pi r^2=3\pi r^2$

Volume Bola

Penerapan volume bola biasa digunakan untuk menentukan banyaknya benda yang dibutuhkan untuk memenuhi benda lain yang berbentuk bola atau setengah bola. Contohnya adalah banyak udara yang dibutuhkan untuk mengisi sebuah bola dan lama waktu yang digunakan untuk memenuhi sebuah benda berbentuk bola maupun berbentuk setengah bola. Jika kamu menjumpai persoalan tersebut, maka gunakan rumus volume bola untuk menyelesaikannya. Rumus volume bola adalah sebagai berikut.

Volume bola (V) = $\frac{4}{3}\pi r^3$

dengan: 
r = panjang jari-jari bola
$\pi =\frac{22}{7}$ atau 3,14

        Agar kamu lebih paham tentang penerapan luas permukaan dan volume bola, mari simak contoh-contoh soal berikut.

◙ ◙ ◙ Contoh 1 ◙ ◙ ◙

Zulfikar ingin mengecat sebuah bola yang memiliki diameter 28 cm. Luas permukaan bola yang akan dicat oleh Zulfikar adalah... cm2 .

Penyelesaian:

Diketahui :
diameter bola = d = 28 cm
jari-jari bola $=r=\frac{1}{2}d=14$ cm

Untuk mencari luas daerah yang akan di cat, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan bola.

Jadi, luas permukaan bola yang akan dicat adalah 2.464 cm2 .

S1

Yuli memiliki 100 kelereng dengan diameter 1 cm. Jika kelereng-kelereng tersebut akan dicat, maka luas permukaannya adalah ... cm3 .

S2

Seorang nelayan ingin mengisi 12 buah pemberat kapal yang berbentuk bola dengan pasir. Jika diameter pemberat tersebut adalah 14 cm, maka banyak pasir yang dibutuhkan untuk mengisi pemberat tersebut adalah ... cm3 .

S3

Atap sebuah gedung terbuat dari besi dan berbentuk setengah bola dengan diameter 21 m. Jika bagian luar atap akan dicat, luas keseluruhannya adalah ... m2 .

S4

Noah ingin membuat sebuah balon udara berbentuk bola dengan diameter 4, 2 meter. Banyak udara yang dibutuhkan untuk mengisi balon tersebut adalah ... L.

S5

Volume udara yang mengisi penuh sebuah balon berbentuk bola adalah 113,040 Liter. Diameter balon tersebut adalah ....

S6

Yoga ingin mengecat bolanya agar lebih menarik. Ia kebingungan untuk menentukan luas permukaan bola yang akan dicat. Untuk mengetahuinya, ia melilitkan tali di tengah-tengah bola tersebut. Jika ia mendapatkan panjang tali yang melilit bola adalah 44 cm, maka luas bola yang akan dicat adalah ... cm2 .

S7

Sebuah tutup lampu berbentuk setengah bola akan digunakan untuk menutupi lampu jalan. Jika tutup lampu tersebut terbuat dari seng dan berdiameter 20 cm, maka banyaknya seng yang dibutuhkan untuk membuatnya adalah ... cm2 .

S8

Bagian atap sebuah tempat pertunjukkan sirkus yang berbentuk setengah bola akan dicat agar lebih menarik. Diameter atap adalah 42 m. Jika untuk mengecat setiap 1 m2 membutuhkan biaya Rp5.000,00, maka total biaya yang dibutuhkan untuk mengecat atap tersebut adalah ....

S9

Pada sebuah kolam ikan dimasukkan 3 buah hiasan berbentuk bola yang masing-masingnya berdiameter 20 cm. Oleh karena kolam tersebut terisi penuh dengan air, maka saat ketiga bola dimasukkan air di dalam kolam tumpah. Volume air yang tumpah sebanyak ... L.

S10

Sebuah bak air berbentuk setengah bola akan diisi penuh dengan air. Tutup bak air berbentuk lingkaran dengan luas 2.826 cm2 . Jika bak tersebut ingin diisi air dari kran yang mengalirkan air sebanyak 1 liter dalam waktu 5 detik, maka waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi bak air tersebut adalah ... detik.

Share this post