Contoh Soal Penerapan Luas Permukaan dan Volume Kerucut dalam Kehidupan Sehari-Hari
Contoh Soal Penerapan Luas Permukaan dan Volume Kerucut dalam Kehidupan Sehari-Hari - Dalam kehidupan sehari-hari, konsep luas permukaan kerucut biasa digunakan untuk menentukan luas daerah yang akan dicat atau menentukan banyaknya bahan untuk membuat benda yang berbentuk kerucut, seperti topi ulang tahun, kukusan, dan sebagainya. Jika kalian menjumpai masalah yang berkaitan dengan hal tersebut, kalian dapat menggunakan rumus luas permukaan kerucut untuk menyelesaikannya. Untuk itu, mari kita ingat kembali tentang rumus luas permukaan kerucut berikut ini.
Kerucut terdiri dari dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi tegak. Sisi alas kerucut berupa lingkaran, sedangkan sisi tegaknya berupa juring lingkaran yang disebut sebagai selimut kerucut. Oleh karena itu, luas kerucut dapat ditentukan dengan menambahkan luas lingkaran sebagai alasnya dan luas selimut sebagai sisi tegaknya.
Luas Permukaan Kerucut = Luas Lingkaran + Luas Selimut
= πr2 + πrs
= πr ( r + s)
Dengan demikian, luas permukaan kerucut dapat kita tentukan melalui rumus:
Luas permukaan kerucut = πr ( r + s)
dengan:
r = jari-jari kerucut;
s = garis pelukis; dan
= 3,14.
▶▶▶ Volume Kerucut ◀◀◀
Selain konsep luas permukaan kerucut, konsep volume kerucut juga banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Kalian dapat menentukan volume benda seperti air, minyak, pasir, dan sebagainya, untuk memenuhi sebuah wadah yang berbentuk kerucut. Jika kalian menjumpai masalah berkaitan dengan hal tersebut, kalian dapat menggunakan rumus volume kerucut untuk menyelesaikannya. Untuk itu, mari kita ingat kembali tentang rumus volume kerucut berikut ini.
Volume kerucut = x luas alas × tinggi
Volume kerucut =
dengan:
r = jari-jari kerucut;
t = tinggi kerucut; dan
atau π = 3,14.
Untuk memahami tentang penerapan luas permukaan dan volume kerucut, mari simak beberapa contoh soal berikut.
Contoh 1
Sebuah corong penyimpanan air berbentuk kerucut dengan diameter alas 20 cm dan tinggi 0,3 m. Volume air jika corong penyimpanan penuh adalah ... cm³.
●●● Penyelesaian: ●●●
Diketahui:
diameter alas = d = 20 cm
jari-jari alas = r = = 10 cm
tinggi kerucut = t = 0,3 m = 30 cm
Ditanya : V = … ?
Dijawab:
Oleh karena corong penyimpanan air berbentuk kerucut dan isinya penuh, maka volume air dalam corong sama dengan volume kerucut.
Jadi, volume air jika corong penyimpanan penuh adalah 3140 cm³.
S1
Sebuah corong penyimpanan minyak berbentuk kerucut terbalik dengan diameter alas 20 cm dan tinggi 0,6 m. Volume minyak jika corong penyimpanan penuh adalah ... cm3.
S2
Sebuah tempat penyimpanan pasir terisi penuh dengan 5 kali pengisian menggunakan corong berbentuk kerucut. Apabila luas alas corong 314 cm2 dan memiliki tinggi 0,3 m, maka volume pasir dalam tempat penyimpanan adalah ... cm3.
S3
Sebuah tempat es krim berbentuk kerucut dengan diameter alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Banyak es krim yang harus ditambahkan untuk memenuhi tempat tersebut adalah ... cm³.
S4
Sebuah tempat penyimpanan minyak berbentuk kerucut memiliki diameter alas 30 cm dan tinggi 1 m. Jika seperempat bagian dari tempat penyimpanan telah berisi minyak, maka banyaknya minyak yang harus ditambahkan untuk memenuhi tempat penyimpanan tersebut adalah ....
S5
Rudi ingin mengecat sebuah pembatas jalan yang berbentuk kerucut tanpa tutup. Pembatas jalan tersebut terbuat dari plastik, memiliki tinggi 0,24 m, dan diameternya 20 cm. Jika setiap 100 cm² membutuhkan cat sebanyak 10 ml, maka banyak cat yang dibutuhkan oleh Rudi adalah ... ml.
S6
Sebuah corong penampungan minyak yang berbentuk kerucut terisi sebanyak 6123 liter. Jika diketahui diameter kerucut tersebut adalah 60 cm, maka tingginya adalah ... m.
S7
Sebuah cetakan es batu berbentuk kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm akan diisi penuh dengan air. Jika sebuah teko berisi air dapat digunakan untuk mengisi penuh 10 cetakan es batu tanpa sisa, maka volume air di dalam teko adalah ... L.
S8
Winda ingin membuat lampion berbentuk kerucut menggunakan plastik. Jiika jari-jari lampion tersebut 14 cm dan tingginya 48 cm, luas plastik yang dibutuhkan oleh Winda untuk membuat 8 buah lampion adalah ... m².
S9
Andi ingin mengecat bagian luar 10 buah topi ulang tahun berbentuk kerucut tanpa tutup yang terbuat dari kertas. Topi tersebut memiliki jari-jari 14 cm dan garis pelukis 0,5 m. Jika setiap 1 m² dibutuhkan biaya Rp10.000,00, maka jumlah uang minimal yang harus Andi siapkan untuk mengecat 10 buah topi tersebut adalah ....
S10
Untuk keperluan acara perayaan kemerdekaan RI, akan dibuat tenda berbentuk kerucut tanpa alas dari parasut. Tenda tersebut memiliki diameter 18 m dan tinggi 12 m. Apabila biaya pembuatan tenda tiap 1 m² adalah Rp12.000,00, maka biaya minimal untuk membuat tenda itu adalah ....