Contoh Soal Persamaan Kontinuitas
Contoh Soal Persamaan Kontinuitas - Dalam topik ini kalian akan belajar tentang persamaan kontinuitas. Persamaan ini erat kaitannya dengan dinamika fluida. Dengan mempelajari persamaan kontinuitas, kalian akan tahu perilaku zat seperti air dan udara saat berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Mari kita mulai.
Fluida adalah suatu zat yang dapat mengalir. Aliran fluida melibatkan partikel-partikel penyusunnya yang tidak saling terikat satu sama lain sehingga fluida memiliki susunan partikel yang tidak rapat contohnya zat cair dan gas. Jika suatu fluida sedang mengalir, maka yang sebenarnya mengalir adalah pertikel-partikelnya karena partikel fluida mampu bergerak secara bebas mengisi ruang-ruang yang ada. Nah, bagaimana perilaku fluida saat berpindah? Perhatikan pembahasan berikut.
Ada beberapa perilaku yang terjadi saat jutaan partikel fluida berpindah bersama-sama.
Berikut perilaku-perilaku tersebut
- Setiap partikel dapat berpindah dengan kecepatan yang berbeda
- Setiap partikel dapat berpindah dengan kecepatan yang sama
- Partikel yang melewati satu tempat yang sama, memiliki kecepatan yang berbeda
- Partikel yang melewati satu tempat yang sama, memiliki kecepatan yang sama
- Jarak antarpartikel selalu sama
- Jarak antarpartikel berubah-ubah
Perilaku pada poin 1 dan 2 menunjukkan sifat keseragaman (uniformity) fluida. Suatu fluida dikatakan seragam jika partikel-partikelnya bergerak dengan kecepatan yang sama. Perhatikan Gambar 1.
Gambar 1: Fluida dengan partikel yang semuanya bergerak dengan kecepatan sama (uniform)
Perilaku pada poin 3 dan 4 menunjukkan sifat ketunakan (steadiness) fluida. Fluida dikategorikan bersifat tunak jika semua partikelnya memiliki lintasan dan kecepatan yang sama.
Dari penjelasan tersebut, tampaknya agak susah membedakan antara sifat seragam dan tunak dari suatu fluida. Pada prinsipnya, yang perlu dipahami adalah bahwa fluida dikatakan seragam jika semua partikelnya bergerak dengan kecepatan yang sama meskipun, kecepatannya dapat berubah-ubah di waktu yang berbeda. Adapun fluida yang tunak, semua partikelnya hanya melalui satu titik dan selalu mempunyai kecepatan yang sama.
Perilaku pada poin 5 dan 6 menunjukkan sifat ketermampatan fluida. Suatu fluida dikatakan tak termampatkan (incompressible) jika jarak antarpartikelnya tetap. Sedangkan jika jarak antarpartikelnya berubah dinamakan fluida yang termampatkan (compressible).
Dalam persamaan kontinuitas ini, kalian hanya mempelajari dua jenis gerakan fluida, yaitu:
1.fluida yang seragam, tunak, dan termampatkan; dan
2.fluida yang seragam, tunak, dan tidak termampatkan.
1.fluida yang seragam, tunak, dan termampatkan; dan
2.fluida yang seragam, tunak, dan tidak termampatkan.
Perhatikan gerak fluida dalam suatu pipa seperti di Gambar 2. Dalam gerak fluida tersebut, satu hal yang perlu kalian pahami, yaitu sifat seragam dan tunak. Dalam waktu yang sama, jumlah fluida yang masuk sama dengan jumlah fluida yang keluar. Perhatikan Gambar 2 berikut.
Gambar 2. Penampang Pipa Aliran Fluida
Dengan demikian, dapat kita tuliskan perilaku tersebut seperti ini,
Dengan ρ adalah massa jenis fluida, V adalah volume fluida, dan v adalah kecepatan fluida. Persamaan terakhir tersebut kita sebut dengan Persamaan Kontinuitas.
Fluida seragam, tunak dan tak termampatkan
Untuk fluida yang tak termampatkan, massa jenis fluida tidak berubah. Dengan demikian ρ1 = ρ2
Sehingga persamaan kontinuitas menjadi A1 v1 = A2 v2
Untuk fluida yang tak termampatkan, massa jenis fluida tidak berubah. Dengan demikian ρ1 = ρ2
Sehingga persamaan kontinuitas menjadi A1 v1 = A2 v2
Fluida seragam, tunak dan termampatkan
Untuk fluida yang termampatkan, persamaan kontinuitas tetap seperti persamaan sebelumnya.
ρ1A1 v1 = ρ2A2 v2
Untuk fluida yang termampatkan, persamaan kontinuitas tetap seperti persamaan sebelumnya.
ρ1A1 v1 = ρ2A2 v2
S1
Jika kecepatan gerak semua partikel dalam fluida adalah sama, maka fluida tersebut dikatakan bersifat ….
S2
Fluida merupakan suatu zat yang dapat mengalir, tetapi hal tersebut tidak berlaku pada zat padat seperti balok. Perbedaan partikel-partikel dalam fluida dan benda padat adalah….
S3
Karakteristik suatu fluida ada tiga yaitu tunak, seragam, dan tidak termampatkan. Maksud dari fluida yang tidak termampatkan adalah ….
S4
Pernyataan berikut yang benar mengenai fluida tunak, seragam, dan tak termampatkan yang mengalir melalui pipa adalah ….
S5
Persamaan kontinuitas A1 v1 = A2 v2 memiliki makna...
S6
Sebuah pipa memiliki luas penampang masuk 10 cm2 dan luas penampang keluar 5 cm2. Jika kecepatan fluida yang masuk sebesar 10 cm/s, maka kecepatan fluida yang keluar adalah....
S7
Sebuah selang dengan luas penampang 1 cm2 dapat menyemprotkan air dengan kecepatan 100 cm/s. Untuk memenuhi ember yang volumenya 1000 cm3 dibutuhkan waktu selama....
S8
Saat fluida melewati sebuah pipa yang luas penampangnya semakin kecil dan kecepatan yang sama, maka massa jenisnya …
S9
Air disedot melalui pipa dengan luas penampang 2 cm2. Kecepatan sedotan air 10 cm/s. Jika harga air per 1000 cm3 adalah Rp.1.000,00, maka yang harus dibayarkan untuk penyedotan selama 3 jam adalah....
S10
Saat menyiram tanaman, sebagian mulut selang harus ditutup agar air memancar lebih jauh. Jika mulut selang ditutup setengahnya (A2 = 0,5 A1), maka kecepatannya menjadi....