Contoh Soal Kapasitansi

Contoh Soal Kapasitansi - Kapasitor merupakan komponen penyimpan energi karena di dalamnya terdapat muatan. Kemampuan kapasitor menyimpan muatan dinyatakan oleh besaran kapasitas (kapasitansi). Kapasitansi (C) didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan q yang tersimpan dalam kapasitor dan beda potensial V antara kedua konduktornya.

C=qV $C=\frac{q}{V}$

Satuan kapasitas adalah coulomb/volt atau diberi nama farad (F). Jadi, 1 farad = 1 C/V.
Pada umumnya, kapasitansi yang digunakan dalam rangkaian listrik diukur dalam satuan mikrofarad (μF) atau pikofarad (pF). Berikut konversi satuan kapasitansi ke dalam farad (F).

1 μF = 10-6 F
1 pF = 10-12 F
1 μF = 106 pF

        Misalkan terdapat dua buah kapasitor elco (elektrolit codensator), kapasitor pertama tertulis 47 μF dan kapasitor kedua 100 μF. Artinya, kapasitor pertama memiliki kapasitas sebesar 47 μF atau setara dengan 47× 10-6 F, sedangkan kapasitor kedua memiliki kapasitas sebesar 100 μF atau setara dengan 1× 10-4 F. Terdapat dua jenis kapasitor yang sering digunakan, yaitu sebagai berikut.

1. Kapasitansi keping sejajar

Pada kapasitor keping sejajar, masing-masing keping diberi muatan q yang sama. Bila luas tiap keping A, maka kuat medan listrik diantara kedua keping sejajar dirumuskan sebagai berikut.

E=σε∘=qε∘A $E=\frac{\sigma }{{\epsilon }_{\circ }}=\frac{q}{{\epsilon }_{\circ }A}$

Jika beda potensial kedua keping V dan jarak pisah kedua keping d , maka:

V=Ed=qdε∘A $V=Ed=\frac{qd}{{\epsilon }_{\circ }A}$

Jadi, kapasitas kapasitor keping sejajar adalah:

C=ε∘Ad $C={\epsilon }_{\circ }\frac{A}{d}$

Persamaan di atas berlaku jika diantara keping sejajar tidak ada bahan penyekat (bahan penyekatnya udara atau vakum). Bila di dalamnya diisi bahan lain yang mempunyai konstanta dielektrik K, maka kapasitasnya menjadi:

C=Kε∘Ad $C=K{\epsilon }_{\circ }\frac{A}{d}$

Hubungan antara C0 dan C adalah C = KC0. Oleh karena ε = Kε0, maka didapatkan nilai K=CC0 $K=\frac{C}{C_0}$. Konstanta dielektrik adalah perbandingan antara kapaitas dalam bahan penyekat (C) dan kapasitas dalam vakum (C0). Berdasarkan persamaan di atas, kapasitas suatu kapasitor akan berubah nilainya bila nilai K , A dan d diubah. Dalam hal ini, C tidak tergantung pada q dan V, artinya meskipun harga q diubah-ubah, harga C tetap konstan.
Keterangan:
C = kapasitas kapasitor keping sejajar (F);
ε∘ ${\epsilon }_{\circ }$ = permitivitas vakum atau udara (8,85 × 10-12 C2/Nm2);
K = permitivitas relatif bahan (penyekat);
ε $\epsilon$ = permitivitas bahan (penyekat);
A = luas tiap keping (m2); dan
d = jarak pisah kedua keping (m).

2. Kapasitansi bola

Potensial listrik di dalam dan di kulit bola berongga dirumuskan sebagai berikut.

V=14πε∘qR $V=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_{\circ }}\frac{q}{R}$

Oleh karena C=qV $C=\frac{q}{V}$ dengan memasukkan nilai V ke dalam persamaan kapasitas, akan kalian peroleh kapasitas kapasitor dalam bola, yaitu:

C=4πε∘R $C=4\pi {\epsilon }_{\circ }R$

Persamaan kapasitansi bola konduktor berongga di atas menunjukkan bahwa kapasitansi bola sebanding dengan jari-jarinya dan tidak bergantung pada muatan bola serta beda potensialnya.

SOAL 1

Besaran berikut yang tidak mempengaruhi nilai kapasitansi suatu kapasitor adalah ....

SOAL 2

Sebuah kapasitor memiliki kapasitansi 84 nF. Kapasitor tersebut dipasang pada beda potensial 6 V. Besar muatan maksimal yang dapat disimpan oleh kapasitor tersebut adalah ....

SOAL 3

Sebuah kapasitor memiliki kapasitansi 45 µF saat berada di udara. Kemudian kapasitor tersebut disisipi dengan bahan dielektrik, sehingga kapasitansinya berubah menjadi 144 µF. Besar permitivitas relatif bahan dielektrik tersebut adalah ....

SOAL 4

Kapasitansi suatu kapasitor adalah 20 µF. Jika di antara kedua kepingnya diisi bahan dielektrik dengan konstanta dielektrik 4, maka kapasitansinya menjadi ....

SOAL 5

Suatu kapasitor memiliki kapasitansi 105 pF dan bermuatan 25 µC. Beda potensialnya adalah ....

SOAL 6

Kapasitor keping sejajar memiliki jarak antar keping sejauh 3 cm dan luas 50 cm2. Kapasitansinya adalah ....

SOAL 7

Dua bola konduktor konsentris (sepusat) masing-masing berjari-jari 2 cm dan 4 cm. Kedua bola tersebut diberi muatan 20 µC dan dibumikan. Beda potensial antara kedua bola tersebut dan kapasitansinya adalah ....

SOAL 8

Sebuah bola logam memiliki jari-jari 8 cm dan dikelilingi oleh bola lain yang berjari-jari 12 cm. Beda potensial antara kedua bola 20000 V. Jika antara kedua bola tersebut diisi udara, maka besar muatannya adalah ...

SOAL 9

Dua keping konduktor masing-masing memiliki luas 40 cm2. Keping-keping tersebut disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah kapasitor. Jika jarak antar kedua keping tersebut adalah 5 mm dan permitivitas ruang hampanya 8,85 × 10-12 C2/Nm2, maka kapasitansi kapasitor tersebut adalah ....

SOAL 10

Suatu bola memiliki jari-jari 20 cm. Kapasitansi yang dimiliki bola tersebut adalah ....

Share this post