Mengenal Pertumbuhan dan Peluruhan

Mengenal Pertumbuhan dan Peluruhan - Pernahkah kalian mendengar sistem pemasaran dengan model multilevel marketing (MLM)?

Mengenal Pertumbuhan dan Peluruhan

Saya yakin kalian pernah mendengar istilah tersebut.

Nah, ilustrasi di atas menggambarkan sistem pemasaran MLM.

Jika kalian perhatikan ilustrasi di atas, tampak bahwa setiap anggota dalam MLM harus merekrut dua anggota. Selanjutnya, setiap anggota yang berhasil direkrut juga harus merekrut dua anggota.

Berdasarkan sistem MLM, jika kalian berhasil merekrut dua orang anggota, maka kedua anggota tersebut berada pada tingkat 1. Selanjutnya jika kedua anggota pada tingkat 1 masing-masing berhasil merekrut dua anggota, maka keempat anggota dari tingkat 1 berada pada tingkat 2 dan anggota yang kalian miliki berjumlah 6 orang. Selanjutnya, jika keempat anggota pada tingkat 2 masing-masing merekrut 2 anggota, maka anggota pada tingkat 3 sebanyak 8 orang dan anggota kalian mencapai 14 orang.

Ya, semakin banyak anggota yang kalian miliki, maka level kalian akan semakin tinggi.

Model MLM juga terjadi pada pertumbuhan organisme. Sebagai contoh adalah pertumbuhan bakteri akibat pembelahan sel.

                      

Berdasarkan ilustrasi di atas, tampak bahwa satu bakteri dapat membelah menjadi dua bakteri dalam kurun waktu tertentu.

Jika kita asumsikan satu bakteri akan membelah diri setiap satu jam, maka setelah satu jam akan kita peroleh dua bakteri. Selanjutnya, setelah dua jam akan ada empat bakteri. Nah, proses pembelahan sel tersebut akan berlangsung terus dengan pola yang sama.

Apa yang dapat kalian simpulkan dari tabel di atas?

Ya, seiring bertambahnya waktu, banyak bakteri semakin besar.

Nah, sitem MLM dan pembelahan sel bakteri merupakan contoh dari pertumbuhan.

Peluruhan

Apa itu peluruhan?

Jika pada pertumbuhan terdapat penambahan dari waktu ke waktu, maka pada peluruhan terdapat penurunan/penyusutan dari waktu ke waktu.

Apakah kalian tahu contoh masalah nyata yang berkaitan dengan peluruhan?

Ya, masalah peluruhan dapat kalian jumpai pada unsur radioaktif.

Sebagai ilustrasi, misalkan masa unsur radioaktif pada mulanya adalah 80 gram. Oleh karena adanya reaksi kimia, maka masa unsur radioaktif tersebut mengalami penyusutan dari waktu ke waktu, seperti disajikan pada tabel berikut.

Apakah penjelasan mengenai pertumbuhan dan peluruhan pada materi di atas dapat kalian pahami?

Yuk kita cermati beberapa contoh soal berikut ini agar kalian semakin jelas.

Contoh 1

Setiap tahun, banyak penduduk suatu kota meningkat sekitar 1% dari banyak penduduk tahun sebelumnya. Jika diketahui banyak penduduk pada tahun 2010 di kota tersebut adalah 600.000 jiwa, maka berapakah banyak penduduk pada akhir tahun 2012?

Penyelesaian:

Oleh karena banyak penduduk kota pada tahun 2010 adalah 600.000 jiwa dan setiap tahun banyak penduduk meningkat sekitar 1%, maka

pertambahan penduduk selama tahun 2011
→ 1%×600.000=6.000$1\mathrm{\%}\times 600.000=6.000$ jiwa

banyak penduduk pada akhir tahun 2011
→ 600.000+6.000=606.000$600.000+6.000=606.000$ jiwa

pertambahan penduduk selama tahun 2012
→ 1%×606.000=6.060$1\mathrm{\%}\times 606.000=6.060$ jiwa

Dengan demikian, banyak penduduk pada akhir tahun 2012 adalah 606.000+6.060=612.060$606.000+6.060=612.060$ jiwa.

Contoh 2

Ketika sedang memeriksa seorang bayi yang menderita infeksi telinga, dokter mendiagnosis bahwa ada sekitar 1.000.000 bakteri yang menginfeksi. Dokter kemudian memberikan penisilin yang diperkirakan dapat membunuh 10% bakteri setiap tiga jam. Berapakah banyak bakteri yang masih tersisa setelah sembilan jam?

Penyelesaian:

Oleh karena banyak bakteri pada awalnya adalah 1.000.000 dan banyak bakteri yang mati adalah 10% setiap tiga jam, maka

banyak bakteri yang mati setelah tiga jam pertama
→ 10%×1.000.000=100.000$10\mathrm{\%}\times \mathrm{1.000.000}=100.000$

banyak bakteri yang masih tersisa setelah tiga jam pertama
→ 1.000.000−100.000=900.000$\mathrm{1.000.000}-100.000=900.000$

banyak bakteri yang mati setelah tiga jam kedua
→ 10%×900.000=90.000$10\mathrm{\%}\times 900.000=90.000$

banyak bakteri yang masih tersisa setelah tiga jam kedua
→ 900.000−90.000=810.000$900.000-90.000=810.000$

banyak bakteri yang mati setelah tiga jam ketiga
→ 10%×810.000=81.000$10\mathrm{\%}\times 810.000=81.000$

Jadi, banyak bakteri yang masih tersisa setelah sembilan jam adalah 810.000−81.000=729.000$810.000-81.000=729.000$.

Nah, kalian telah belajar mengenai pertumbuhan dan peluruhan. 
Sekarang saatnya kalian mengerjakan sepuluh latihan soal yang ada dalam topik ini.

Share this post