Contoh Soal Menyajikan dan Membaca Data dalam Diagram Lingkaran

Contoh Soal Menyajikan dan Membaca Data dalam Diagram Lingkaran - Pernahkah kamu menjumpai bentuk penyajian data selain dengan menggunakan diagram batang dan diagram garis? Dalam statistika terdapat beberapa cara penyajian data yang bertujuan agar data dapat ditampilkan dalam bentuk yang lebih menarik dan mudah dipahami. Penyajian data statistika yang umum digunakan adalah dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Diagram lingkaran merupakan salah satu cara penyajian data yang menggunakan lingkaran. Diagram ini menggambarkan perbandingan setiap data terhadap data keseluruhan. Untuk menarik perhatian, terkadang diagram lingkaran dibuat menyerupai potongan kue, sehingga disebut diagram pie atau diagram kue. Pada diagram lingkaran, data disajikan dengan membagi lingkaran menjadi beberapa juring yang mewakili kategorinya. Luas setiap juring disesuaikan dengan perbandingan nilai data terhadap keseluruhannya. Nilai data ditampilkan berupa persentase atau besar sudut dari setiap juring.

Persentase masing-masing data dapat ditentukan dengan rumus:

$\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}x=\frac{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{y}\mathrm{a}\mathrm{k}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}x}{\mathrm{J}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}}\times 100\mathrm{\%}$

Sudut juring dapat ditentukan dengan rumus:

$\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{j}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}x=\frac{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{y}\mathrm{a}\mathrm{k}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}x}{\mathrm{J}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}}\times 360⁰$

       Ingat bahwa, satu lingkaran penuh memiliki persentase 100% dan sudut pusatnya sebesar 360⁰. Salah satu contoh penggunaan diagram lingkaran adalah penyajian data pegawai berdasarkan jenjang pendidikan terakhir dengan menampilkan persentase yang sesuai. Agar kamu lebih paham, perhatikan uraian berikut.

Menyajikan Data dalam Diagram Lingkaran

Langkah-langkah penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran adalah sebagai berikut.

• Menggambar sebuah lingkaran dengan ukuran sembarang.
• Menentukan besar sudut pusat untuk masing-masing bagian data. Besar sudut ditentukan sesuai perbandingan tiap bagian data terhadap keseluruhan data.
• Membagi lingkaran menjadi juring-juring berdasarkan besar sudut setiap data.

✎Contoh 1

Hasil pertanian di suatu daerah pada tahun 1998 yaitu padi sebanyak 4 kuintal, jagung sebanyak 3 kuintal, dan kedelai sebanyak 2 kuintal. Tentukan diagram lingkaran dari data tersebut.

Penyelesaian:

Mula-mula tentukan total hasil pertanian.

Total hasil pertanian = padi + jagung + kedelai = 4 + 3 + 2 = 9 kuintal

Selanjutnya, sajikan diagram lingkaran dalam bentuk derajat dan persentase.

Tentukan besar sudut pusat juring dari masing-masing kategori data.

∠Padi $=\frac{4}{9}\times {360}^{\circ }={160}^{\circ }$

∠Jagung $=\frac{3}{9}\times {360}^{\circ }={120}^{\circ }$

∠Kedelai $=\frac{2}{9}\times {360}^{\circ }={80}^{\circ }$

Dengan demikian, penyajian diagram lingkaran dalam bentuk derajat adalah sebagai berikut.

Tentukan besar persentase dari masing-masing kategori data.
% Padi = $\frac{4}{9}\times 100\mathrm{\%}=44,4\mathrm{\%}$

% Jagung = $\frac{3}{9}\times 100\mathrm{\%}=33,3\mathrm{\%}$

% Kedelai = $\frac{2}{9}\times 100\mathrm{\%}=22,2\mathrm{\%}$

Dengan demikian, penyajian diagram lingkaran dalam persentase adalah sebagai berikut.

Membaca Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

Membaca data dalam bentuk diagram lingkaran lebih mudah daripada diagram lainnya. Data pada diagram lingkaran langsung ditampilkan sesuai sesuai kategori, sedangkan pada diagram batang atau diagram garis penyajian data harus disesuaikan dengan skala yang ada. Dalam diagram lingkaran, setiap kategori data ditampilkan dalam bentuk persentase atau besar sudut juring, sehingga untuk mengetahui nilai data atau frekuensinya perlu dilakukan perhitungan matematis.

✎Contoh 2

Berikut ini merupakan data hasil pertanian di suatu daerah.

Tentukan hasil pertanian terkecil dan terbesar di daerah tersebut.

Penyelesaian:

Hasil pertanian terbesar diwakili dengan luas juring paling besar yaitu padi.
Hasil pertanian terkecil diwakili dengan luas juring terkecil yaitu jagung.

✎Contoh 3

Berikut ini merupakan data hasil pertanian di suatu daerah.

Tentukan hasil pertanian terkecil dan terbesar di daerah tersebut beserta besar persentasenya.

Penyelesaian:

Hasil terbesar dan terkecil dapat diketahui dengan melihat besar juring yang mewakili setiap data.

Besar persentase dapat diketahui walau tidak tertulis seluruhnya.

Oleh karena besar persentase data untuk 1 lingkaran penuh adalah 100%, maka persentase setengah lingkaran adalah 50% dan seperempat lingkaran adalah 25%.

Hasil pertanian terbesar diwakili dengan luas juring terbesar yaitu padi dengan persentase 50% (juring yang merupakan setengah lingkaran).

Hasil pertanian terkecil diwakili dengan luas juring terkecil yaitu jagung dengan:

% Jagung = 100% - (50% + 30%) = 20%

Jadi, hasil pertanian terbesar yaitu padi dengan persentase 50% dan hasil pertanian terkecil yaitu jagung sebesar 20%.

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh kelebihan dan kekurangan penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran adalah sebagai berikut.

• Kelebihan diagram lingkaran yaitu penyajiannya tidak memerlukan tempat yang besar, dapat dengan cepat menunjukkan dan membandingkan proporsi suatu data karena informasi telah tertulis pada setiap juring yang mewakili setiap data.
• Kekurangan diagram lingkaran yaitu hanya dapat digunakan untuk data tunggal (tidak dapat menyajikan data berkelompok seperti diagram batang dan diagram garis). Selain itu , pembagian juring yang mewakili kategori data sangat tergantung dengan banyak data.

S1

Perhatikan data peserta berbagai jenis kursus berikut.

Jika data di atas akan disajikan dalam diagram lingkaran, maka besar sudut pusat untuk peserta kursus jahit adalah ….

S2

Diagram di atas menunjukkan data hasil pemilihan calon ketua kelas dari para calon berinisial K, L, M, N, dan O. Jika calon dengan suara terbanyak akan dipilih menjadi ketua kelas dan calon dengan suara terbanyak kedua akan menjadi wakil ketua kelas, maka ketua dan wakilnya berturut-turut adalah ….

S3

Pada diagram berikut, persentase siswa yang gemar Matematika yaitu ….

S4

Diagram di atas menunjukkan data 80 orang siswa dengan cabang olahraga kegemarannya. Banyak siswa yang gemar sepak bola adalah … orang.

S5

Pada sebuah toko buah-buahan, ketersediaan beberapa jenis buah yang disajikan pada diagram berikut.

Jika banyak persediaan buah manggis adalah 15 kg, maka banyak persediaan buah jeruk adalah ….

S6

Jenis pekerjaan orang tua siswa di sebuah sekolah adalah sebagai berikut.

• PNS sebanyak 135 orang
• ABRI sebanyak 84 orang
• Swasta sebanyak 54 orang
• Wiraswasta sebanyak 189 orang
• Lain-lain sebanyak 78 orang

Diagram lingkaran yang sesuai dengan data tersebut adalah ….

S7

Perhatikan diagram berikut.

Diagram di atas menunjukkan musik kegemaran siswa di sebuah sekolah. Jumlah siswa yang gemar musik pop dan dangdut 78 anak. Banyak siswa yang gemar mendengarkan musik klasik adalah ….

S8

Data di bawah ini merupakan data nilai ulangan matematika sejumlah siswa.

Nilai-nilai tersebut dikelompokkan menjadi kategori predikat nilai sebagai berikut.

Diagram lingkaran yang mewakili data sesuai kategorinya adalah ….

S9

Diagram di bawah ini menyajikan jenis kegiatan ekstrakurikuler di suatu sekolah. Sekolah tersebut memiliki 650 siswa. Jika siswa yang mengikuti ekstrakulikuler beladiri sebanyak 135 orang, maka siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler sebanyak … orang.

S10

Berikut adalah diagram mengenai data produksi hasil sayur-sayuran di suatu kabupaten.

Diketahui jumlah produksi cabe adalah sebanyak 14 ton, sedangkan produksi kentang dan bawang merah berjumlah sama. Jika perbandingan hasil produksi tomat : bawang putih : wortel : buncis = 4 : 3 : 2 : 1, maka hasil produksi kol di kabupaten tersebut adalah … ton.

Share this post