Memahami Ukuran Dalam Radian
Memahami Ukuran Dalam Radian - Dalam mengukur sudut, kita biasanya menggunakan satuan derajat. Seperti yang telah kalian ketahui, 1 derajat sama dengan 1/360 dari keliling lingkaran dalam 1 putaran penuh.
Sebenarnya, ada alternatif lain untuk mengukur sudut dalam trigonometri, yaitu dengan menggunakan satuan radian. Misalkan sudut MON sama dengan satu radian(Perhatikan Figure 1). Selanjutnya, untuk mencari besar sudut AOB dalam radian, kalian hanya perlu membandingkan panjang busur AB dengan panjang busur MN (Perhatikan Figure 2).
 |
| Memahami Ukuran Dalam Radian |
Sebenarnya, ada alternatif lain untuk mengukur sudut dalam trigonometri, yaitu dengan menggunakan satuan radian. Misalkan sudut MON sama dengan satu radian(Perhatikan Figure 1). Selanjutnya, untuk mencari besar sudut AOB dalam radian, kalian hanya perlu membandingkan panjang busur AB dengan panjang busur MN (Perhatikan Figure 2).
Kita tahu, bahwa lingkaran sama dengan 2pi dikali panjang jari-jari lingkaran. Atau, dalam istilah ukuran radian, rotasi yang lengkap (360 derajat) adalah radian 2pi. Dengan ini sebagai titik awal kita, kita dapat menemukan ukuran radian dari sudut yang lain secara mudah. Setengah rotasi, atau 180 derajat, karenanya harus radian pi, dan 90 derajat seharusnya satu-setengah pi.
Untuk contoh lain terdapat formula:
Contoh 1.
Konversi
Solusi.
Jika Anda mengikuti yang di atas, Anda seharusnya menyadari bahwa sudut ini adalah kelipatan dari
Cara lain untuk menggunakan formula
radian=180 derajat, jadi
Contoh 2.
Konversikan −150° menjadi ukuran radian. Buat jawaban dalam notasi pi.
Solusi.
Menggunakan formula:
=1 derajat, kita mendapat
Example 3.
Ekspresikan
Solusi.
Komentar
Ini mungkin membantu untuk mengingat bahwa ukuran radian adalah hampir selalu diekspresikan dengan notasi π. Jika Anda mau mengkonversi dari radian ke derajat, Anda mau π untuk membatalkan ketika Anda mengalikan, jadi itu pastilah penyebut.