Contoh Soal Frekuensi Gen dalam Populasi

Contoh Soal Frekuensi Gen dalam Populasi - Frekuensi gen dalam populasi telah diteliti secara terpisah oleh Godfrey Hardy, ahli matematika Inggris dan Wilhelm Weinberg, seorang dokter Jerman. Melalui pemodelan Matematika yang berdasar pada probabilitas, mereka menyimpulkan bahwa frekuensi gen adalah stabil. Rumus yang dibuat oleh Hardy-Weinberg disebut persamaan kesetimbangan Hardy-Weinberg.

✫ Persamaan Kesetimbangan Hardy-Weinberg ✫

                                                (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1

Jika persamaan tersebut diterapkan dalam kasus taman mawar yang kita bahas sebelumnya, maka:

• simbol p mewakili gen M
• simbol q mewakili gen m
• simbol pq mewakili Mm

rasio genotipe menjadi 1 MM : 2 Mm : 1 mm dan memenuhi rumus p2 + 2pq + q2. Peluang munculnya genotipe MM adalah 25%, Mm 50%, dan mm 25%. Jika kita jumlahkan semuanya maka:

MM + 2 Mm + mm = 25% + 50% + 25% = 100% = 1

Jadi, p2 + 2pq + q2 = 1.

Sekarang kalian sudah tahu bukan siapa pelopor frekuensi gen dalam populasi dan penjelasan konsepnya? Lantas, apa sih kegunaan konsep tersebut? Yuk temukan jawabannya dalam penjelasan berikut.

✫ Kegunaan Konsep Frekuensi Gen dalam Populasi ✫

Persamaan kesetimbangan Hardy-Weinberg dapat digunakan untuk menentukan frekuensi genotipe pada suatu populasi. Persamaan tersebut juga dapat digunakan untuk mengetahui perubahan yang terjadi dari satu generasi ke generasi lainnya. Selain itu, kita juga dapat mengetahui terjadi atau tidaknya evolusi dalam suatu populasi dengan mempelajari perbandingan frekuensi genotipe antar generasi. Akan tetapi, persamaan Hardy-Weinberg ini tidak dapat dipakai untuk mengetahui penyebab terjadinya evolusi yang mengakibatkan perubahan frekuensi dalam kolam gen.

Adakah syarat-syarat tertentu sehingga persamaan Hardy-Weinberg dapat berlaku pada suatu populasi? Agar kalian mengerti, perhatikan penjelasan berikut ini.

✫ Syarat-Syarat Berlakunya Hukum Hardy-Weinberg ✫

• Tidak terjadi tumpang tindih generasi
• Tidak terjadi migrasi ke dalam atau ke luar populasi
• Perkawinan terjadi secara acak dan setiap alel mempunyai kesempatan untuk mengadakan rekombinasi
• Jumlah kematian dan kelahiran sama banyak dan terjadi bersamaan
• Tidak terjadi mutasi
• Tidak terjadi seleksi alam
• Jumlah populasi cukup besar sehingga faktor kebetulan dapat diabaikan

        Jika kalian perhatikan keenam syarat di atas, jelas sekali bahwa syarat-syarat tersebut sangat sulit dipenuhi dalam dunia nyata. Dengan kata lain, hukum Hardy-Weinberg sukar sekali dicapai karena harus memenuhi semua persyaratan yang ada. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa dalam dunia nyata, evolusi akan selalu terjadi.

✿ Contoh Penerapan Hukum Hardy-Weinberg ✿

Contoh 1. Kasus Albino

10 % dari penduduk kota A adalah penderita albino. Jika jumlah penduduk kota tersebut 100.000 jiwa, berapakah jumlah penduduk kota A yang berkulit normal namun memiliki gen albino?

Penyelesaian:

Permasalahan pada soal merupakan kasus dari frekuensi gen. Berlaku Hukum Hardy – Weinberg

p2 + 2pq + q2 = 1

dengan:

• p2 adalah frekuensi gen non-albino homozigot dominan (AA)
• 2pq adalah frekuensi gen non-albino heterozigot (Aa)
• q2 adalah frekuensi gen albino (aa)

Albino disebabkan oleh gen resesif a. Berdasarkan informasi dari soal, kita dapatkan:

Frekuensi gen albino (aa) = q2 = 10% = 0,1

Frekuensi gen q = $\sqrt{0,1}$ = 0,32

Oleh karena p + q = 1, maka frekuensi gen p = 1 - q = 1 - 0,32 = 0,68

Penduduk kota A yang berkulit normal namun memiliki gen albino bergenotipe Aa dan memiliki frekuensi gen 2pq.

2pq = 2 x 0,68 x 0,32 = 0,44

Jadi, jumlah penduduk yang memiliki frekuensi gen 2pq adalah:

2pq x jumlah penduduk = 0,44 x 100.000 orang = 44.000 orang.

Seandainya perbandingan jumlah pria dan wanita di kota A adalah 1 : 3, berapakah jumlah wanita yang tidak memiliki gen albino?

Penyelesaian:

Jumlah penduduk wanita:

$\frac{3}{4}$ x 100.000 orang = 75.000 orang

Wanita yang tidak memiliki gen albino memiliki genotipe AA dan frekuensi gen p2 .

p2 = (0,68)2 = 0,46

Jadi, jumlah wanita normal yang tidak memiliki gen albino adalah:

p2 x jumlah penduduk wanita = 0,46 x 75.000 orang = 34.500 orang.

Contoh 2. Kasus kebotakan

Kota B berpenduduk 600.000 orang, 15% penduduk prianya tidak mengalami kebotakan. Jika perbandingan penduduk pria dan wanita adalah 1 : 2, berapakah jumlah penduduk wanita yang tidak mengalami kebotakan?

Penyelesaian:

Kebotakan adalah kasus yang unik. Pria yang mengalami kebotakan bergenotipe BB dan Bb, sedangkan pria normal bergenotipe bb. Berbeda dengan pria, wanita yang mengalami kebotakan bergenotipe BB, sedangkan wanita normal bergenotipe Bb dan bb.

Frekuensi gen pria normal (bb) = q2 = 15% = 0,15

Frekuensi gen q = $\sqrt{0,15}$ = 0,39

Oleh karena p + q = 1, maka frekuensi gen p = 1 - q = 1 - 0,39 = 0,61

Wanita normal memiliki genotipe Bb dan bb (2pq + q2 ).

2pq + q2 = 2 (0,61) (0,39) + (0,39)2

                = 0,48 + 0,15

                = 0,63

Jumlah penduduk wanita:

$\frac{2}{3}$ x 600.000 orang = 400.000 orang

Jadi, jumlah wanita yang tidak mengalami kebotakan adalah:

0,63 x 400.000 orang = 252.000 orang.

S1

Tokoh penemu konsep frekuensi gen yang merupakan ahli matematika Inggris adalah ....

S2

Wilhelm Weinberg adalah seorang ... yang berhasil menyimpulkan bahwa frekuensi gen adalah stabil berdasarkan pada ….

S3

Gen albino bersifat ....

S4

Kebotakan adalah kasus yang unik. Pria yang mengalami kebotakan bergenotipe ..., sedangkan pria normal bergenotipe ....

S5

Berbeda dengan pria, wanita yang mengalami kebotakan bergenotipe ..., sedangkan wanita normal bergenotipe ....

S6

Berikut ini syarat-syarat berlakunya persamaan kesetimbangan Hardy – Weinberg, kecuali ....

S7

Berikut ini merupakan syarat-syarat berlakunya persamaan Hardy-Weinberg:

• Tidak terjadi tumpang tindih generasi
• Tidak terjadi migrasi ke dalam atau ke luar populasi
• Perkawinan terjadi secara acak dan setiap alel mempunyai kesempatan untuk mengadakan rekombinasi
• Jumlah kematian dan kelahiran sama banyak dan terjadi bersamaan
• Tidak terjadi mutasi
• Tidak terjadi seleksi alam
• Jumlah populasi cukup besar sehingga faktor kebetulan dapat diabaikan

Jika diperhatikan, ketujuh syarat tersebut sukar sekali untuk dicapai karena harus memenuhi semua persyaratan yang ada. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa ....

S8

Kita dapat mengetahui terjadi atau tidaknya evolusi dalam suatu populasi dengan mempelajari perbandingan frekuensi genotipe antar generasi. Akan tetapi, persamaan Hardy-Weinberg tidak dapat dipakai untuk mengetahui ....

S9

Pada suatu daerah, persentase laki-laki buta warna sebesar 4%. Persentase wanita carier dan wanita buta warna berturut-turut adalah ....

S10

Diketahui persentase orang normal (tidak albino) dalam suatu populasi penduduk adalah 64%. Rasio genotipe 
AA : Aa : aa dalam populasi tersebut adalah ....

Share this post