Contoh Soal Pengertian Integral Tentu Fungsi Aljabar

Contoh Soal Pengertian Integral Tentu Fungsi Aljabar - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang integral tak tentu fungsi aljabar. Pemahaman kalian tentang topik tersebut akan sangat membantu kalian dalam memahami topik ini.

        Pada integral tak tentu, lambang pengintegralannya tidak memiliki batas-batas, sehingga hasil yang diperoleh merupakan sekumpulan fungsi yang tak berhingga banyaknya. Hal ini dikarenakan setiap fungsi yang diperoleh mempunyai nilai konstanta C yang tidak tentu nilainya (beragam). Lain halnya dengan integral tak tentu, pada integral tentu batas-batas pada lambang integral (“∫”) diberikan, sehingga akan memiliki hasil tertentu.

        Sebelum kalian mempelajari tentang integral tentu fungsi aljabar, ada baiknya terlebih dahulu kalian mengingat kembali beberapa contoh pengintegralan tak tentu fungsi aljabar berikut ini.

🍇 Contoh

☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳

Tentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar berikut.

a.∫5adx$a.\int 5adx$

b.∫x3dx$b.\int x^{3}dx$

c.∫2x5dx$c.\int 2x^{5}dx$

d.∫(3x2+2x−2)dx$d.\int \left(3x^2+2x-2\right)dx$

Penyelesaian :

a.∫5adx=5ax+C$a.\int 5adx=5ax+C$

b.∫x3dx=13+1x3+1+C=14x4+C$b.\int x^{3}dx=\frac{1}{3+1}{x}^{3+1}+C=\frac{1}{4}{x}^4+C$

c.∫2x5dx=2(15+1)x5+1+C=13x6+C$c.\int 2x^{5}dx=2\left(\frac{1}{5+1}\right)x^{5+1}+C=\frac{1}{3}{x}^6+C$

$\mathrm{<br>}$

$\mathrm{<br>}$

SOAL 1

$$

∫034xdx=....

SOAL 2

∫0415xx−−√dx=....

SOAL 3

∫13(4x3+3x2)dx=....

SOAL 4

Nilai a dari ∫0ax−−√dx=18

$\underset{0}{\overset{a}{\int }}\sqrt{x}dx=18$ adalah ….

SOAL 5

Jika ∫12f(x)dx=5$\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=5$, maka nilai dari ∫12(2f(x)−4)dx

SOAL 6

Jika ∫15h(x)dx=4$\underset{1}{\overset{5}{\int }}h\left(x\right)dx=4$ , maka ∫15(2h(x)+3)dx=....

SOAL 7

Nilai dari ∫abdxx2=....

SOAL 8

Nilai a > 0 yang memenuhi ∫0a(1−x)dx=0$\underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(1-x\right)dx=0$adalah ….

SOAL 9

Nilai a yang memenuhi ∫−12adxx2=12$\underset{-1}{\overset{2a}{\int }}\frac{dx}{x^2}=\frac{1}{2}$ adalah ….

SOAL 10

Nilai a > 0 yang memenuhi ∫1a(2x−1)dx=6$\underset{1}{\overset{a}{\int }}\left(2x-1\right)dx=6$adalah ….

$\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(2f\left(x\right)-4\right)dx$ adalah ….d.∫(3x2+2x−2)dx=∫3x2dx+∫2xdx−∫2dx=3∫x2dx+2∫xdx−∫2dx=3(12+1x2+1)+2(11+1x1+1)−2x+C=x3+x2−2x+C

Share this post