Fenomena Dawai dan Pipa Organa

Fenomena Dawai dan Pipa Organa

Fenomena Dawai dan Pipa Organa - Fenomena Dawai (senar) Tentunya kalian pernah melihat seseorang memainkan gitar. Pada senar atau dawai dari sebuah gitar apabila ujungnya terikat, lalu dipetik akan membentuk suatu gelombang stasioner. Getaran ini akan menghasilkan bunyi dengan nada tertentu tergantung pada jumlah gelombang yang terbentuk pada dawai tersebut. Pola gelombang stasioner ketika terjadi nada dasar (harmonik pertama), nada atas pertama (harmonik kedua) dan nada atas kedua (harmonik ke tiga) ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

1.  L=12λ→λ=2L$L=\frac{1}{2}\text{λ}\to \text{λ}=2L$ (Nada dasar)
2.  L=λ$L=\text{λ}$ (Nada atas pertama)
3.  L=32λ→λ=23L$L=\frac{3}{2}\text{λ}\to \lambda =\frac{2}{3}L$ (Nada atas kedua)

Gambar: Pola Panjang Gelombang pada Dawai (senar)

            Pada gambar di atas, S merupakan simpul gelombang yaitu titik – titik dimana amplitudonya nol. Sementara P merupakan perut gelombang yaitu titik – titik dimana amplitudonya maksimum, dengan demikian gelombang stasioner pada senar (dawai) terdiri atas sejumlah simpul dan perut gelombang. Mari perhatikan persamaan berikut:

Dimana:

v : Cepat rambat gelombang pada dawai (m/s)

F : Gaya tegangan dawai (N)

fn$f_n$ :Frekuensi nada ke-n (Hz)

L : Panjang dawai (meter)

n : Bilangan yang menyatakan nada dasar, nada atas ke-1, dst. (0, 1, 2, ...)

ρ : Massa jenis dawai (kg/m3)$\left(kg/m^3\right)$

A : Luas penampang dawai (m2)$\left(m^2\right)$

Pipa Organa

            Pipa organa adalah alat yang menggunakan kolom udara sebagai sumber bunyi. Frekuensi alami pipa organa bergantung pada panjang pipa dan keadaan ujung pipa organa. Pipa organa ini ada dua jenis yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup. Kedua jenis pipa ini memiliki pola gelombang yang berbeda.

• Pipa Organa Terbuka

            Pipa organa terbuka adalah pipa organa dengan ujung terbuka (berhubungan dengan udara luar). Pada ujung pipa yang terbuka, udara bebas bergerak sehingga menghasilkan perut gelombang. Tiga keadaan resonansi dalam pipa organa terbuka ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

 fn=nf1=nv2L$f_n=n{f}_1=\frac{nv}{2L}$

• Pipa Organa Tertutup

            Bila ujung pipa organa tertutup, maka pipa organa itu disebut pipa organa tertutup. Pada ujung pipa tertutup, udara tidak bebas bergerak, sehingga pada ujung pipa selalu terjadi simpul. Tiga keadaan resonansi di dalam pipa organa tertutup ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

 fn=nf1=nv4L$f_n=n{f}_1=n\frac{v}{4L}$ dengan n = 1, 3, 5, ... dst

Contoh Soal

Sebuah pipa yang panjangnya 68 cm. Tentukan tiga frekuensi harmonik pertama jika pipa terbuka pada kedua ujungnya dan cepat rambat bunyi di udara 340 m/s.

Pembahasan:

Dik:

Panjang pipa

Lv=68cm=68×10−2m=340m/s$\begin{array}{ll}L& =68cm\\ & =68\times {10}^{-2}m\\ v& =340m/s\end{array}$

Dit:

Tiga frekuensi harmonik pertama (f1, f2, dan f3)

Jawab:

f1=v2L=3402(68×10−2)=250Hz$f_1=\frac{v}{2L}=\frac{340}{2\left(68\times {10}^{-2}\right)}=250Hz$

Karena semua harmonik muncul pada pipa organa terbuka, maka dua harmonik berikutnya adalah:

f2=2f1=2×250=500Hz$f_2=2f_1=2\times 250=500Hz$

f3=3f1=3×250=750Hz$f_3=3f_1=3\times 250=750Hz$

Sebuah pipa panjangnya 68 cm. Tiga frekuensi harmonik terendah jika pipa tertutup satu ujungnya dan terbuka pada ujung lainnya adalah ....

Pembahasan:

Frekuensi nada dasar pipa yang tertutup satu ujungnnya dan terbuka pada ujung lainnya (pipa organa tertutup) bisa diperoleh dengan persamaan:

f1=v4L=3404(68×10−2)=125Hz$f_1=\frac{v}{4L}=\frac{340}{4\left(68\times {10}^{-2}\right)}=125Hz$

Oleh karena dalam pipa organa tertutup hanya harmonik ganjil yang muncul, maka dua frekuensi terendah berikutnya adalah f3$f_3$ dan f5$f_5$.

f3=3f1=3×250=375Hz$f_3=3f_1=3\times 250=375Hz$

f5=5f1=5×250=625Hz$f_5=5f_1=5\times 250=625Hz$

Share this post