Contoh Soal Hukum Biot-Savart

Contoh Soal Hukum Biot-Savart - Medan magnetik akan timbul pada penghantar yang dialiri arus listrik. Konsep ini telah diteliti oleh ilmuwan asal Denmark, yaitu Hans Christian Oersted (1777-1851). Dari hasil penelitiannya, Oersted mengemukakan bahwa jika sebuah magnet didekatkan pada suatu penghantar yang dialiri arus listrik, maka magnet tersebut akan menyimpang (terjadi simpangan). Penyimpangan ini dibuktikan dengan bergeraknya jarum kompas saat didekatkan pada sebuah kawat yang berarus.

        Medan magnetik merupakan besaran vektor, sehingga memilki besar dan arah. Vektor medan magnetik diberi simbol B, sedangkan besar medan magnetik diberi simbol B. Arah medan magnetik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan, yaitu ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan keempat jari lainnya menunjukkan arah medan magnetik. Satuan medan magnetik adalah Tesla (T), dengan 1 T = 1 N.s/C.m.

        Lalu, bagaimana kalian menghitung besar medan magnetik yang ditimbulkan oleh arus listrik tersebut? Penelitian Oersted tentang medan magnetik dilanjutkan oleh ilmuwan lain yang bernama Jean Baptiste Biot dan Felix Savart. Keduanya dapat menentukan besarnya medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat berarus pada suatu jarak tertentu. Temuan ini dikenal sebagai hukum Biot-Savart. Hukum Biot-Savat merupakan persamaan yang digunakan untuk menghitung medan magnetik yang dihasilkan oleh kawat berarus listrik. Berikut ini merupakan beberapa penggunaan hukum Biot-Savart.

📣 Hukum Biot-Savart untuk medan magnetik yang ditimbulkan oleh elemen arus

Hukum ini digunakan untuk menentukan medan magnetik B di sembarang titik P pada sebuah kawat. Biot dan Savart menyatakan bahwa besar medan magnetik:

🎯 berbanding lurus dengan arus listrik (I);

🎯 berbanding lurus dengan panjang elemen kawat penghantar (dl);

🎯 berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu ke elemen kawat penghantar (r2); dan

🎯 berbanding lurus dengan sinus sudut antara arah arus dan garis penghubung titik itu ke elemen kawat penghantar.

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

dB=μ04πIdlsinθr2 $dB=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{Idl\sin \theta }{r^2}$

Dalam bentuk vektor, persamaan tersebut dapat ditulis menjadi:

dB=μ04πIr2dI×rˆ $dB=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I}{r^2}dI\times \hat{r}$

Keterangan:

dB = perubahan medan magnet dalam tesla ( T );

μo = permeabilitas ruang hampa (4π x 10-7 Wb/A.m);

I = kuat arus listrik (A);

dl = perubahan elemen panjang (m);

θ = sudut antara elemen berarus dan jarak ke titik yang ditentukan besar medan magnetiknya; dan

r = jarak titik P ke elemen panjang (m).

        Untuk menghitung medan magnetik total di sembarang titik yang ditimbulkan oleh kawat berarus listrik, kalian dapat mengintegralkan persamaan di atas yang mencangkup semua elemen kawat dl, sehingga:

B=μ04π∫Ir2dl×rˆ $B=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\int \frac{I}{r^2}dl\times \hat{r}$

📣 Hukum Biot-Savart untuk medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat lurus panjang berarus listrik

Besarnya medan magnetik di sekitar kawat lurus berarus listrik, dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus, semakin besar kuat medan magnetiknya. Sebaliknya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat, semakin kecil kuat medan magnetiknya. Berdasarkan hukum Biot-Savart, besarnya medan magnetik di sekitar kawat lurus yang panjang dan berarus listrik dirumuskan sebagai berikut.

B=μ0I2πa $B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi a}$

Jika terdiri dari N lilitan kawat, maka medan magnetiknya adalah

B=μ0IN2πa $B=\frac{{\mu }_{0}IN}{2\pi a}$

Keterangan:

B = medan magnetik dalam tesla (T);

μ0 = permeabilitas ruang hampa;

I = kuat arus listrik (A); dan

a = jarak titik P dari kawat (m)

SOAL 1

Sebuah kompas diletakkan pada sebuah kawat berarus. Hal yang akan dialami oleh jarum kompas di dalamnya adalah ....

SOAL 2

Sebuah kawat penghantar lurus dialiri arus 2 A dan berada di udara. Besar medan magnetik pada suatu titik yang berjarak 10 cm dari penghantar tersebut adalah ....

SOAL 3

Sebuah titik Q membentuk sudut 30o terhadap sebuah elemen kawat yang memilki panjang 2 cm. Elemen kawat tersebut dialiri arus sebesar 10 A. Jika titik tersebut diletakkan sejauh 2 m, maka besar perubahan medan magnetik yang ditimbulkan adalah ...

SOAL 4

Kuat arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar adalah 5 A. Agar timbul medan magnetik 3 x 10-6, titik A harus diletakkan dari kawat sejauh ....

SOAL 5

Pernyataan yang tepat tentang perubahan medan magnetik pada sebuah elemen kawat adalah ....

SOAL 6

Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 mA dan berada di ruang hampa. Jika kawat diletakkan vertikal, maka besarnya induksi magnetik pada titik yang berada sejauh 10 cm di sebelah kanan kawat adalah ....

SOAL 7

Sebuah kawat panjang berada pada sumbu x dan dialiri arus listrik sebesar 2 A (searah dengan sumbu x positif). Besar dan arah medan magnetik di titik P yang berada pada sumbu y dan berjarak 4 cm dari pusat koordinat 0 adalah ....

SOAL 8

Sebuah kawat panjang dialiri arus listrik dari timur ke barat sebesar 10 A. Jika titik Q berada 10 cm di bawah kawat, maka besar medan magnetik dan arahnya adalah ....

SOAL 9

Sebuah kawat lurus dan panjang dialiri arus listrik dari barat ke timur. Jika sebuah titik diletakkan di atasnya, maka arah medan magnetik di titik tersebut adalah ....

SOAL 10

Sebuah kawat penghantar yang panjang dan lurus dialiri arus listrik. Pernyataan berikut yang benar adalah ....

Share this post